轴角转四元素

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

计算四元数的实部 w：

计算四元数的虚部 (x,y,z)：

3 流程

4 示例代码

        将轴角表示转换为四元数是计算机图形学、机器人学和物理仿真中的常见任务。轴角表示通过一个旋转轴和一个旋转角度来描述旋转，而四元数通过一个四维向量进行表示，能够有效避免万向节死锁问题并且在插值时表现良好。

1 原理介绍

        轴角表示由一个单位向量 v=(x,y,z)和一个旋转角度 θ 组成。四元数常表示为 q=(w,x,y,z)，其中 ww 为实部，(x,y,z)为虚部，四元数是单位四元数，即满足 w2+x2+y2+z2=1。

2 数学公式推导

给定旋转轴 v=(x,y,z)和旋转角度 θ，四元数可以通过以下公式计算：

计算四元数的实部 w：