旋转矩阵转四元数

最新推荐文章于 2025-03-17 08:53:42 发布
最新推荐文章于 2025-03-17 08:53:42 发布
阅读量732 收藏 6
点赞数 3
分类专栏： c++ pcl点云处理 文章标签： 矩阵 线性代数 pcl 点云处理 3D视觉 算法 PCL
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/twnkie/article/details/143588448
版权

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

计算四元数的实部 w：

计算四元数的虚部 x,y,z：

3 流程

4 示例代码

        将旋转矩阵转换为四元数是计算机图形学和机器人学中的一种常见任务。四元数是一种表示旋转的数学结构，优于欧拉角和旋转矩阵，因为它们避免了万向节死锁（Gimbal Lock）问题，并且插值时更加平滑。

1 原理介绍

        四元数由一个实部和三个虚部组成，通常记作 q=w+xi+yj+zk。要从旋转矩阵转换为四元数，需要确定四元数的四个分量 w,x,y,z ，使得它们所表示的旋转与给定的旋转矩阵相同。

2 数学公式推导

给定一个旋转矩阵 R，它可以表示为：

四元数可以从旋转矩阵中提取如下：

计算四元数的实部 w：<

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
Open3D (C++) 旋转矩阵转四元数公式推导及过程实现
点云侠的博客
11-14 264
四元数是一种用于表示三维空间旋转的数学工具，它由一个实部和三个虚部构成，通常写作$q = w + x_i + y_j + z_k$的形式。将旋转矩阵转四元数转的过程被称为“旋转矩阵到四元数”的映射。
PCL 旋转矩阵转四元数
m0_51204289的博客
11-11 1091
内容抄自优快云点云侠：[【2024最新版】PCL点云处理算法汇总（C++长期更新版）](https://blog.youkuaiyun.com/qq_36686437/article/details/114160640)。质量无忧，永久免费，可放心复制粘贴。
旋转矩阵与四元数互算
04-23
旋转矩阵R通常是3x3的形式,具有inv(R)=trans(R)的性质,即R的逆就是R的转置。 描述旋转还可有另外一组实数来表示，就是四元素。本案记四元数Q[0]-Q[3],其中Q[0]与旋转的幅度有关，其余三数与旋转轴有关。本例子给出了四元数与欧拉角以及与旋转矩阵互换的代码。希望对各位有用。
四元数与旋转
weixin_30951743的博客
08-17 402
一．四元组基础 Q(x,y,z,w)，其中x，y，z用来确定旋转轴，w为旋转的角度 Q=w+xi+yj+zk，i，j，k为三个虚轴的单位分量 I*j=k J*k=i; K*i=j; 叉乘： c=a × b= | i j k||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) c也...
从旋转矩阵到四元数
loongkingwhat的博客
03-13 2万+
在文章：从四元数计算旋转矩阵的基础上，现在来考虑从旋转矩阵到四元数的计算。 从四元数(w,x,y,z)计算旋转矩阵 从旋转矩阵计算四元数 为了从旋转矩阵中求出相应的四元数，可以直接利用上述已经求得的矩阵。 计算方法一： 计算对角线元素之和即可求的 w 值： 同理可以计算 x,y,z 的值： ！！！重点提醒！！！ 上述的计算方式是存在不完整性的，因为四元数所有分量的计算都是通过开方所得，...
旋转矩阵转化成四元数的三种算法
热门推荐
shenshikexmu的博客
12-13 3万+
四元数，旋转矩阵，imu，姿态初始化
旋转矩阵转欧拉角，转四元数
m0_47489229的博客
09-21 784
旋转矩阵、欧拉角和四元数的解释。你们说的话我不敢苟同，我个人认为这个意大利面应该拌42号混凝土，因为这个螺丝钉的长度很容易会直接影响到挖掘机的扭矩，你往里砸的时候，一瞬间它就会产生大量的高能蛋白，俗称UFO，会严重影响经济的发展，甚至对整个太平洋以及充电器都会造成一定的核污染，再者说根据勾股定理，你可以很容易的推断出人工饲养的东条鹰鸡 , 它是可以捕获野生的三角函数的，所以说，这个不管说秦始皇的切面是否具有放射性，特朗普的n次方是否含有沉淀物都不影响沃尔玛和维尔康在南极汇合。.........
旋转矩阵与四元数的理解
知识搬运工的博客
01-11 1万+
旋转矩阵： 1.旋转矩阵是正交矩阵，矩阵的每一行每一列的模，都为1；并且任意两个列向量或者任意两个行向量都是正交的。 2. 矩阵的行列式为1。矩阵的逆和转置是相等的。         什么是旋转矩阵？如图1所示，我们假设最开始空间的坐标系，，就是笛卡尔坐标系，这样我们得到空间A的矩阵={，，}T，其实也可以看做是单位阵E。进过旋转后，空间A的三个坐标系变成了图1中红色的三个坐标系，，，得到空...
四元数与旋转矩阵
gyxx1998的博客
08-12 3万+
01 什么是四元数 四元数——基本概念 https://zhuanlan.zhihu.com/p/27471300 四元数——旋转 https://zhuanlan.zhihu.com/p/27541307 02 四元数与旋转矩阵 这里主要参考的是 右手系转左手系、旋转矩阵转四元数、四元数的两种表达（Hamilton/JPL)（这篇文章很棒，需要认真看哦~） 网上关于四元数有左手右手两种表达方式，有些地方标明了是在什么坐标系下的公式，而大多数地方是没有的。 所以如果“四元数转旋转矩阵”和“旋转矩阵转四元
matlab旋转矩阵转四元数
最新发布
点云侠的博客
03-17 151
将旋转矩阵转四元数转的过程被称为“旋转矩阵到四元数”的映射。
旋转矩阵到四元数源代码（新）
03-09
从旋转矩阵计算得到四元数，代码简单，内附word说明文档。如有不当之处还请多多指正。
四元数和旋转矩阵相互转化的算法实现
11-27
讲述四元数和旋转矩阵之间相互转化的学术论文：首先介绍了四元数和旋转矩阵在实现向量旋转中的应用,在此基础上,根据游戏开发的实际需要,讨论了四元数和旋转矩阵之间的相互转化关系。最后,重点分析了由旋转矩阵到四元数的转换算法,并按照计算机程序设计的特殊要求设计了程序。
欧拉角，旋转矩阵和四元数之间的转换关系
weixin_42411702的博客
04-14 3440
引言 因为关于欧拉角、旋转矩阵、四元数之间的转换关系有网上有很多人在讲，但是都比较乱，我专门自己梳理了一下。 基本概念 两个坐标系之间的转换关系的表示方法分别为欧拉角、旋转矩阵和四元数，具体概念我不在这个重复，可以查看别的博客。 关于欧拉角有两个需要重点理解的内容： 假设有一个参考坐标系和本体坐标系，它们之间成一定的角度 这里重点阐述一下姿态角和欧拉角之间的联系和区别：欧拉角是一个坐标系分别绕坐标轴转动一定的旋转角得到另一个坐标系，姿态角特指运载体和地理坐标系之间的三个夹角，可以理解为姿态角是欧拉角的一种特
机器人学基础——旋转矩阵转四元数的C++程序实现
慕羽★的博客
09-22 1499
本文主要介绍机器人学基础中非常常用的旋转矩阵转四元数的理论基础和对应的C++程序实现
旋转矩阵转四元数C语言版本
看看世界看看你
11-04 667
void mat2qua(float(*m)[3], float* qua) { float q1 = sqrt(m[0][0] + m[1][1] + m[2][2] + 1) / 2; float q2, q3, q4, tr, s; if (q1 != 0.0) { q2 = (m[2][1] - m[1][2]) / 4 / q1; q3 = (m[0][2] - m[2][0]) / 4 / q1; q4 = (m[1][0] - m[0][1]) / 4 / q1; } e
旋转矩阵和四元数互转
A person does not really understand something until after teaching it to a computer. Donald.E.Knuth
03-21 952
% rotationMatrix_to_quaternion.m clear all;close all;clear;clc; %欧拉角 roll = pi/2; pitch = pi/3; yaw = pi/4; angle_xyz = [roll pitch yaw]; angle_zyx = [yaw pitch roll]; %欧拉角转旋转矩阵 rMX = [1 0 0; 0 cos(roll) -sin(roll); 0 sin(roll) cos(rol.
如何利用旋转矩阵得到四元数
tina的博客
04-29 6032
如何将给定的旋转矩阵转换为四元数？function q = vgg_quat_from_rotation_matrix( R ) % vgg_quat_from_rotation_matrix Generates quaternion from rotation matrix % q = vgg_quat_from_rotation_matrix(R)q = [ (1 +
旋转矩阵与四元数
worrydog的专栏
05-03 1053
旋转矩阵与四元数 在计算机图形学的学习中，几何变换（Transformations）是一块重要的内容，我们使用齐次坐标（Homogeneous coordinates）描述点和向量，使用变换矩阵描述平移、旋转等变换。 而在平移、旋转、缩放这几种变换中，又以旋转的情况最为复杂。实际上，计算机图形学中三维空间的旋转不仅仅有旋转矩阵一种表达形式，欧拉角（Euler angles）和四元数
【机器人】四元数与旋转矩阵的转换关系
控制工程博1，研究方向：飞行器控制、制导、机器人控制
11-24 5324
导语：最近在项目上没有多大进展，就没得啥文章可写，这周末看了一下姿态轨迹规划的文章，对姿态的插补有点感兴趣，于是就先看看相关的文章，发现用四元数表示姿态然后来进行姿态的插补非常方便，这里对四元数与常规的旋转矩阵的转换做一下总结。 四元数转换为旋转矩阵 旋转矩阵转换为四元数 ...
opencv的旋转矩阵转四元数
11-25
以下是基于OpenCV的旋转矩阵转四元数的Python代码示例： ```python import cv2 import numpy as np # 定义旋转矩阵 rot_mat = np.array([[0.707, -0.707, 0], [0.707, 0.707, 0], [0, 0, 1]]) # 计算旋转矩阵的四元数表示 rot_quat = cv2.Rodrigues(rot_mat)[0] rot_quat /= np.linalg.norm(rot_quat) # 输出四元数 print("Rotation quaternion: ", rot_quat) ``` 在上述代码中，我们首先定义了一个旋转矩阵`rot_mat`，然后使用`cv2.Rodrigues()`函数将其转换为四元数表示`rot_quat`。最后，我们将四元数进行归一化处理，并输出结果。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

点云学习

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值