18、机器人路径规划与自适应：RBF与虚实引导融合技术

机器人路径规划与自适应：RBF与虚实引导融合技术

1. 径向基函数生成平滑笛卡尔路径

在机器人运动规划中，生成平滑的笛卡尔路径是一个关键问题。采用具有高斯核的径向基函数（RBF）可以有效解决这一问题。RBF 参数能够塑造路径形状，例如，当 σ 值较低时，生成路径的“拐角”会变得更尖锐。与线性插值生成的路径相比，RBF 生成的路径虽然在路径点之间的线段近乎线性，但具有 C∞连续性。

从速度和加速度曲线来看，线性插值在路径点之间的速度是恒定的，而 RBF 插值的速度和加速度曲线平滑，且在路径点处的值接近零。这表明 RBF 插值方法不仅能生成与样条或线性插值相似的路径，还具备 C∞连续性和较低的计算复杂度。

RBF 插值在机器人应用中具有很大潜力，特别是在需要修改路径的情况下，如通过动觉引导。RBF 参数化使得路径的修改变得容易。

2. 虚实引导融合实现自主接触路径自适应

在物理人机交互（PHRI）场景中，基于虚拟引导的方法可帮助引导用户，但与环境的有效交互仍有限。为解决这一问题，需要将虚拟引导与物理引导相结合，实现自主路径自适应。

2.1 虚拟导纳控制与虚拟引导

在虚拟导纳控制中，假设机器人不与非常刚性的环境接触，采用精确位置控制的导纳控制，跟踪误差可忽略不计，即 $q ≈ q_d$。虚拟导纳控制基于期望的末端执行器运动 $x_d$ 和外部力 $F_{ext}$ 生成运动。

虚拟机器人动力学采用单积分器系统，输入为期望速度，输出为位置。逆运动学方程为：
$\dot{q}_d = J^{#}v_c + (I - J^{#}J)\dot{q}_n$

导