17、集成神经网络优化进行时间序列预测

集成神经网络优化进行时间序列预测

1 绪论

时间序列是指按时间顺序记录的某些现象或实验的一组测量值。分析时间序列的第一步是绘制它，这允许识别趋势、季节性和不规则变化。时间序列的一个经典模型可以表示为趋势、季节性和随机误差项三个组成部分的和或积。时间序列预测非常重要，因为基于这些预测我们可以分析过去的事件，了解未来事件的可能行为，因此我们可以采取预防或纠正措施来帮助避免不希望发生的情况。

在金融领域，时间序列预测尤为关键。例如，道琼斯时间序列可以帮助投资者做出明智的投资决策。本文将展示如何使用粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）对集成神经网络进行优化，以进行类型 1 和类型 2 模糊集成的时间序列预测。模拟结果显示，集成方法对道琼斯时间序列的预测效果良好。

2 优化

优化是指从一些可用的备选方案中选择最佳元素（根据某些标准）的过程。优化问题可以表示为最小化或最大化一个实函数，或者在给定定义域（或一组约束）的情况下找到某些目标函数的“最佳可用”值。一个优化问题可以这样表示：给定一个函数 ( f : A \rightarrow \mathbb{R} )，从某个集合 ( A ) 到实数 ( \mathbb{R} )，寻找一个元素 ( x_0 \in A )，使得 ( f(x_0) \leq f(x) ) 对于所有 ( x \in A )（“最小化”）或者使得 ( f(x_0) \geq f(x) ) 对于所有 ( x \in A )（“最大化”）。

优化问题可以分为单峰和多峰问题。单峰问题只有一个局部最优解，而多峰问题有多个局部最优解。对于时间序列预测，我们通常需要处理多峰问题，以确保模型能够捕捉到时间