20、机器人运动学与动力学分析：逆运动学与奇异性处理

机器人运动学与动力学分析：逆运动学与奇异性处理

1. 引言

在工业应用中，并联机器人凭借高精度、高刚性以及高负载率等优势得到了广泛应用。然而，由于其闭环结构，并联机器人也存在工作空间小和奇异位形多等缺点。逆运动学分析在机器人的轨迹规划和运动控制中起着至关重要的作用，它可以在位置、速度和加速度三个层面上进行求解。同时，动力学分析也吸引了众多研究者的关注，但多数研究未充分考虑奇异区域的逆动力学问题。

2. 7 - DOF 协作机器人逆运动学分析

2.1 方法结合

将基于雅可比矩阵的方法与解析方法相结合，用于冗余拟人机械臂的逆运动学求解。把腕部等效为球形关节，可实现末端执行器位置和姿态的解耦。基于雅可比矩阵的方法用于求解位置的逆运动学问题，通过用更简单的 $J_5$ 矩阵替代 $J_7$ 矩阵，降低了计算复杂度，同时保留了避免奇异的优点。

2.2 仿真验证

数值模拟验证了该方法的可行性。以下是位置与关节变量随时间变化的示例数据（表格形式）：
| t [s] | 0 | 1 | 2 | 3 |
| — | — | — | — | — |
| [m] | -0.4 | -0.2 | 0 | 0.2 | 0.4 |
| x5 | | | | |
| y5 | | | | |
| z5 | | | | |
| [rad] | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |
| 4 | | | | |
| 5 | | | | |