11、深度优先搜索中的循环避免

深度优先搜索中的循环避免

1. 深度优先搜索简介

深度优先搜索（Depth First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索图结构的算法。它从根节点开始，沿着每个分支尽可能深地探索，直到无法继续前进为止。DFS在图结构中非常有用，尤其适用于解决连通性问题、路径查找和拓扑排序等任务。然而，在实际应用中，DFS可能会遇到一个问题——循环（cycle）。当图中存在环时，DFS如果没有适当的机制，可能会陷入无限循环，从而影响算法的正确性和效率。

2. 避免循环的重要性

为了避免DFS陷入无限循环，必须采取措施防止重复访问节点。在图结构中，循环的存在可能导致DFS反复访问同一节点，浪费时间和资源。更严重的是，如果算法无法终止，它将无法提供正确的结果。因此，避免循环不仅是提高DFS效率的关键，也是确保其正确性的必要条件。

3. 节点访问标记

3.1 访问标记的作用

一种常见且有效的方法是在首次访问节点时对其进行标记，以避免后续再次访问同一个节点。具体来说，可以使用一个布尔数组或哈希表来跟踪哪些节点已经被访问过。每次访问一个新节点时，先检查该节点是否已被标记，如果是，则跳过该节点；否则，标记该节点并继续搜索其邻居节点。

3.2 示例代码