9、深度优先搜索及其应用

深度优先搜索及其应用

1 深度优先搜索的基本概念

深度优先搜索（Depth First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索图结构的算法。它从根节点（或任意选定的起始节点）开始，尽可能深地搜索图中的分支，直到无法继续为止，然后回溯到最近的未完全探索的节点，继续搜索。DFS广泛应用于解决各种图相关的问题，如连通性检测、拓扑排序、路径查找等。

DFS的核心思想是利用栈（递归调用栈或显式栈）来追踪访问过的节点，从而确保每个节点都能被访问一次且仅一次。DFS可以通过递归或迭代实现，其中递归实现更为直观，而迭代实现则更适合处理大规模数据集，以避免递归深度过大导致的栈溢出问题。

DFS的伪代码实现

以下是DFS的一种简单递归实现：

void DFS(Node node) {
    if (node == null || node.visited) return;

    node.visited = true;
    Console.WriteLine(node.value);

    foreach (var neighbor in node.neighbors) {
        DFS(neighbor);
    }
}

2 8皇后问题中的DFS应用

8皇后