24、密文策略隐藏属性基加密与近似最大公约数问题攻击分析

密文策略隐藏属性基加密与近似最大公约数问题攻击分析

1. 密文策略隐藏属性基加密（CP - ABE）

在策略隐藏的CP - ABE算法中，加密者定义的策略会嵌入到密文中。通常，加密者会选择(Z_p)中的随机元素(r_i)来盲化密文组件，以隐藏策略中的属性。但由于密文组件之间的相关性和双线性映射的特性，现有的一些攻击方法仍然有效。为消除这种相关性，可对密文组件进行二次盲化。

1.1 高效策略隐藏CP - ABE算法

该算法的属性由属性名和属性值组成，能解决一些现有方案面临的属性测试攻击和访问策略猜测攻击问题。具体算法步骤如下：
- 系统设置（SetUp） ：
- 输入安全参数(1^{\lambda})，输出初始化元组(\Omega = (G, G_T, N, e, g, H))，其中(N = p_1p_2p_3)，(e : G\times G \to G_T)是双线性映射，(H)是抗碰撞哈希函数。
- 随机选择(g_0, h, w, f \in G)，(R \in G_{p3})，(\theta \in Z_N)，计算(Y = e(g, g)^{\theta})，(u = fR)。
- 系统公共参数(Pp = \langle\Omega, Y, g_0, h, u, w\rangle)，主密钥(Msk = \langle\theta, f\rangle)。
- 密钥生成（KeyGen） ：
- 输入公共参数(Pp)、主密钥(Msk)和用户属性列表(L = (N_L, V_L))，其中(N_L \subset {1, 2, …, n})是用户属性