35、古代巴比伦月相计算系统解析

古代巴比伦月相计算系统解析

1. 系统A概述

在古代巴比伦的天文计算中，系统A对于月相的计算有着详细的规则。当月亮处于“高”位置时，需要从伸长量（elongation）和s.iliptu系数中减去R↑；当月亮处于“低”位置时，则需要加上R↓。具体规则如下：
- 若月亮“高”，则从伸长量和s.iliptu系数中减去R↑。
- 若月亮“低”，则将R↓加到伸长量和s.iliptu系数上。

这些规则可以用公式表示为：
[
\begin{cases}
KUR, NA1, NA, ME =
\begin{cases}
Q + R↑ + \Delta & \text{(月亮在黄道之上)} \
Q - R↓ + \Delta & \text{(月亮在黄道之下)}
\end{cases} \
\breve{SU}2, GI6 =
\begin{cases}
Q - R↑ + \Delta & \text{(月亮在黄道之上)} \
Q + R↓ + \Delta & \text{(月亮在黄道之下)}
\end{cases}
\end{cases}
]

在步骤11中，如果涉及到R的减法，实际上需要先比较R和Q + Δ的大小，因为在巴比伦数学中，减法只有在结果为正数时才可行，即R < Q + Δ。在步骤11结束时，结果会被命名为L6。

1.1 NA1和KUR的阈值

步骤11中得到的NA1和KUR的值，如果超过某个阈值，那么这些值就是最终值，此时认为月相可见。虽然文本