7、规则激活与阻塞的顺序语法：原理与应用

规则激活与阻塞的顺序语法：原理与应用

在计算语言学和自动机理论领域，语法规则的控制和调节是一个关键的研究方向。本文将深入探讨多种类型的语法，包括多集语法、寄存器机、图控制语法、矩阵语法、随机上下文语法以及规则激活与阻塞语法等，介绍它们的定义、特点以及相互之间的关系。

多集语法

多集语法（Multiset Grammars）是一种重要的语法类型，其形式化定义为 $G_m = [(N ∪T)◦, T ◦, w, P, ⇒Gm]$。其中，$N$ 是非终结符号的字母表，$T$ 是终结符号的字母表，且 $N ∩T = ∅$。$w$ 是基于 $V = N ∪T$ 的非空多集，$P$ 是一组有限的多集规则，这些规则在 $V$ 上的多集上产生推导关系 $⇒Gm$。规则 $u →v$ 应用于多集 $x$ 时，会将 $x$ 中包含的多集 $u$ 替换为多集 $v$。

多集语法有两种特殊类型：具有任意规则的多集语法（mARB）和上下文无关（非合作）规则的多集语法（mCF），规则形式为 $A →v$，其中 $A ∈N$ 且 $v ∈V ◦$。这两种类型都包含单位规则和陷阱规则。需要注意的是，即使使用任意多集规则，也无法得到 $Ps (L (ARB))$，它们之间的关系为：$L (mCF) = Ps (L (CF)) ⫋L (mARB) ⫋Ps (L (ARB))$。

寄存器机

寄存器机（Register Machines）是一种计算完备的模型，能够生成或接受 $PsRE = Ps (L (ARB))$ 中的所有集合。寄存器机的构造为 $M = (n, LM, RM, p0, h)$，其中：
- $n$（$n ≥1$）是寄存器的数量。
- $