7、规则激活与阻塞的顺序语法研究

规则激活与阻塞的顺序语法研究

在形式语言理论中，不同类型的语法结构及其规则控制机制是研究的重要内容。下面将详细介绍多种语法类型，包括多重集语法、寄存器机、图控制语法等，以及它们之间的关系。

1. 多重集语法

多重集语法 $G_m = [(N ∪T)◦, T ◦, w, P, ⇒ {Gm}]$ 由以下部分组成：
- $N$ 是非终结符号的字母表。
- $T$ 是终结符号的字母表，且 $N ∩T = ∅$。
- $w$ 是 $V$（$V := N ∪T$）上的非空多重集。
- $P$ 是多重集规则的有限集合，它在 $V$ 上的多重集上产生推导关系 $⇒ {Gm}$。规则 $u →v$ 应用于多重集 $x$ 时，会将 $x$ 中包含的多重集 $u$ 替换为多重集 $v$。

多重集语法有特殊类型，如具有任意规则的多重集语法（$mARB$）和上下文无关（非合作）规则（$mCF$）的多重集语法，其对应的多重集语言族分别为 $L (mARB)$ 和 $L (mCF)$，且有 $L (mCF) = Ps (L (CF)) ⫋L (mARB) ⫋Ps (L (ARB))$。

2. 寄存器机

寄存器机是一种计算完备的模型，用于生成或接受所有 $PsRE = Ps (L (ARB))$ 中的集合。寄存器机 $M = (n, L_M, R_M, p_0, h)$ 包含以下要素：
- $n$（$n ≥1$）是寄存器的数量。
- $L_M$ 是指令标签的集合。
- $p_0$ 是起始标签。
- $h$ 是停机标签（仅用于 HALT 指令）。
- $R_M