5、数组文法控制机制与分布式计算探索

数组文法控制机制与分布式计算探索

1 数组文法控制机制

1.1 控制机制相关结论

在数组文法的研究中，对于不同的控制机制 (Y)，有如下结论：
- 当 (Y \in {O, fC, RC, MATac, GCallfinal_{ac}, GCac}) 时，相关结果可由推论 6 和定理 8 得出。
- 当 (Y = Pac) 时，应用引理 4 的结果，即 (L (C (G) -#-CFA-Pac) = L (C (G) -#-CFA-GCallfinal_{ac}))。
- 当 (Y \in {A, AB}) 时，可使用推论 5 的一般结果，即 (L (C (G) -#-CFA-GCallfinal_{ac}) = L (C (G) -#-CFA-A))。
而且，如定理 8 所示，即使使用规则的激活和阻塞，也不会增加超出 (L (C (G) -ARBA)) 的计算能力。基于引理 2，对于 (k) - 连通数组的语言也有类似结果，用下标 (k) 标记 (k) - 连通数组语言的相应族，即定理 11 所述：对于任何控制机制 (Y)，(Y \in {O, fC, RC, Pac, MATac, GCac, A, AB})，有 (L_k (C (G) -#-CFA-Y ) = L_k (C (G) -ARBA))。

1.2 数组文法的拓展与未来研究方向

数组和数组文法的概念可以从 (d) 维网格 (Z^d) 扩展到有限表示群的凯莱图上定义的数组。研究表明，任意数组文法生成的此类数组语言族与配备各种控制机制（控制图、矩阵、允许和禁止规则、规则的激活和阻塞）之一的 # - 上下文无关数组文法生成的语言族相重合。除了 # - 上