6、分布式机器与顺序文法规则控制

分布式机器与顺序文法规则控制

1. 分布式机器中的随机化与共识算法

在分布式机器的环境中，进程可以调用 random() 函数，该函数以 1/2 的概率返回 0 或 1。共识算法的终止属性需要进行微调以考虑随机化的因素。相关算法基于轮次执行，其终止属性表现为：当轮次 r 趋近于正无穷时，未崩溃的进程在第 r 轮做出决策的概率趋近于 1。从随机算法的角度来看，这些共识算法属于拉斯维加斯算法。

近期提出了一种适用于拜占庭消息解析系统的随机二进制共识算法，它在每一轮的消息交换数量（O(n²)）、预期轮数（O(n²)）和 t - 弹性（t < n/3）方面都达到了最优。该算法还能容忍可以读取消息内容并根据消息值控制消息传递顺序的对手。此外，还提出了一种将多值共识简化为二进制共识的方法，适用于拜占庭消息传递系统，要求 t < n/3，且需要恒定数量的通信步骤（每一步需要 n² 条消息）。由于随机化的非确定性无法被预测，它似乎是应对拜占庭进程的一种合适方法。

复杂度与可计算性

复杂度和可计算性是理解和掌握计算的两个关键视角。以下表格展示了在分布式计算中考虑这两个视角时遇到的主要问题：
| | 同步 | 异步 |
| — | — | — |
| 无故障 | 复杂度 | 复杂度 |
| 易故障 | 复杂度 | 可计算性 |

2. 顺序文法中的规则激活与阻塞

2.1 引言

近三十年前，关于规则重写的专著就对许多规则重写概念进行了全面概述，特别是针对字符串的情况。后来发现，其中许多指导产生式/规则应用的机制也可应用于其他对象，如