35、基于证据组合的本体断言预测方法

基于证据组合的本体断言预测方法

1. 证据理论基础

在 Dempster - Shafer 理论中，识别框架 Ω 被定义为某一领域中所有假设的集合。在分类问题里，它就是所有可能类别的集合。基本信任分配（BBA）是一个函数 m，它定义了一个从 2Ω 到 [0, 1] 的映射，并且满足 $\sum_{A \in \Omega} m(A) = 1$。给定某一证据，对于给定集合 A，BBA 的值表示恰好分配给 A 的信任度量。m(A) 仅适用于 A，不涉及对其任何子集的额外断言。若 m(A) > 0，则 A 被称为 m 的焦元。

BBA m 不能被视为一个合适的概率度量，因为它是在 2Ω 上定义的，而非 Ω，并且不要求具有单调度量的性质。BBA m 及其相关的焦元定义了一个证据体，由此可以推导出信任函数 Bel 和似然函数 Pl，它们是从 2Ω 到 [0, 1] 的映射。对于给定的 A ⊆ Ω，对 A 的信任度 Bel(A) 表示在现有证据下分配给 A 的总信任度量，其定义如下：
$\forall A \in 2^{\Omega}$
$Bel(A) = \sum_{\varnothing \neq B \subseteq A} m(B) \in [0, 1]$

类似地，A 的似然度 Pl(A) 表示在获得更多信息时可以分配给 A 的信任量，其定义如下：
$\forall A \in 2^{\Omega}$
$Pl(A) = \sum_{B \cap A \neq \varnothing} m(B) \in [0, 1]$

容易看出：Pl(A) = Bel(Ω) - Bel(¬A)。此外，m(∅) = 1 - Bel(Ω)，