11、基于主观概率的 EL 中基于实例的非标准推理

基于主观概率的 EL 中基于实例的非标准推理

在知识表示与推理领域，对于描述逻辑（Description Logic）的研究一直是热点。本文将深入探讨基于主观概率的 EL（一种轻量级描述逻辑）中的实例推理相关内容，包括完成算法、计算 k - MSC 以及解释实例关系等方面。

1. EL 完成算法

在 EL 中，完成规则用于明确隐式的包含和实例关系。完成规则如下：
- CR1 ：如果 $C \in S(X)$，$C \sqsubseteq D \in T$，且 $D \notin S(X)$，则 $S(X) := S(X) \cup {D}$
- CR2 ：如果 $C_1, C_2 \in S(X)$，$C_1 \sqcap C_2 \sqsubseteq D \in T$，且 $D \notin S(X)$，则 $S(X) := S(X) \cup {D}$
- CR3 ：如果 $C \in S(X)$，$C \sqsubseteq \exists r.D \in T$，且 $D \notin S(X, r)$，则 $S(X, r) := S(X, r) \cup {D}$
- CR4 ：如果 $Y \in S(X, r)$，$C \in S(Y)$，$\exists r.C \sqsubseteq D \in T$，且 $D \notin S(X)$，则 $S(X) := S(X) \cup {D}$

完成集 $S_K$ 是对归一化的知识基 $K$ 初始化得到的。对于每个 $a \in I