18、物联网中的多目标与约束强化学习

物联网中的多目标与约束强化学习

1. 物联网常见优化问题目标

物联网中有一些常见的优化问题，其目标各有不同：
- 目标跟踪 ：对移动目标进行定位和跟踪，例如在发生火灾的物联网建筑中定位消防员。在某些应用中，确保定位精度至关重要，但根据不同应用，还可能有其他重要目标，如能源、延迟和密度。
- 波束选择 ：在无线通信中为发射和接收天线选择最佳波束对。能源效率和系统总速率通常是此类无线通信场景中需要优化的两个目标。

在解决这些优化问题时，平衡各种目标对于找到最符合每个物联网应用特定要求和约束的解决方案至关重要。

2. 多目标优化

优化是应用数学的一个分支，旨在找到相关变量的特定值，使单个目标函数或多个目标函数达到最小值或最大值。我们日常面临的大多数问题都可被视为多目标问题（MOPs），无线传感器网络中的问题也是如此。

一个典型的MOP涉及在一定约束条件下同时优化多个目标。例如，一个具有n个目标、m个变量和一个约束的多目标问题可以表述为：
[
\begin{align }
&\text{minimize} \quad f(x) := \text{minimize} [f_1(x), f_2(x), \ldots, f_n(x)]\
&\text{subject to} \quad g(x) \leq M
\end{align }
]
其中 (x \in \mathbb{R}^m) 且 (f(x) \in \mathbb{R}^n)，(\math