27、多分类、多标签分类与排序算法应用

多分类、多标签分类与排序算法应用

1. 多分类、多标签分类与AdaBoost.MR算法

在多分类、多标签分类问题中，可将其视为排序任务，目标是学习对标签进行排序，从最可能分配给特定实例的标签到最不可能的标签。每个训练示例是一个对((x_i, Y_i))，其中(x_i \in X)，(Y_i \subseteq Y)，(Y)是包含(K)个标签的集合。

将RankBoost.qL应用于该问题，可得到基于排序的AdaBoost多分类、多标签版本，即AdaBoost.MR算法。以下是该算法的详细步骤：
1. 输入 ：((x_1, Y_1), \ldots, (x_m, Y_m))，其中(x_i \in X)，(Y_i \subseteq Y)。
2. 初始化 ：(F_0 \equiv 0)。
3. 迭代（(t = 1, \ldots, T)） ：
- 对于(i = 1, \ldots, m)，计算：
- (C_i^t(+1) = \sum_{\ell \in Y - Y_i} \exp (F_{t - 1}(x_i, \ell)))
- (C_i^t(-1) = \sum_{\ell \in Y_i} \exp (-F_{t - 1}(x_i, \ell)))
- 使用分布(\tilde{D} t)训练弱学习器，其中(\tilde{D}_t(i, \ell) = \frac{\exp (-Y_i[\ell] \cdot F {t - 1}(x_i, \ell)) \cdot C_i^t(Y_i[\ell]