44、基于近似线性化的能量转换控制策略

基于近似线性化的能量转换控制策略

1. 永磁无刷直流电机（PMBLDC）控制分析

1.1 雅可比矩阵计算

在对永磁无刷直流电机的控制研究中，雅可比矩阵 $\nabla_x[f (x)] |_{(x^ ,u^ )}$ 的计算是关键步骤。其具体计算如下：
- 第一行：$\frac{\partial f_1}{\partial x_1} = 0$，$\frac{\partial f_1}{\partial x_2} = 1$，$\frac{\partial f_1}{\partial x_3} = 0$，$\frac{\partial f_1}{\partial x_4} = 0$。
- 第二行：$\frac{\partial f_2}{\partial x_1} = -\frac{mgl\cos(x_1)}{J}$，$\frac{\partial f_2}{\partial x_2} = -\frac{B}{J}$，$\frac{\partial f_2}{\partial x_3} = 0$，$\frac{\partial f_2}{\partial x_4} = \frac{3p\lambda_p}{4J}$。
- 第三行：$\frac{\partial f_3}{\partial x_1} = 0$，$\frac{\partial f_3}{\partial x_2} = -\frac{p}{2}x_4$，$\frac{\partial f_3}{\partial x_3} = -\frac{R_s}{L_s} -\frac{1}{\kappa}\frac{d\kappa}{dt}$，$\frac{\partial f_3}{\partial