25、基于近似线性化的自主车辆非线性控制

基于近似线性化的自主车辆非线性控制

1. 自主铰接式消防车的非线性控制

1.1 概述

自主铰接式消防车的导航问题可以采用非线性最优控制方法来解决。铰接式车辆的路径跟踪问题具有挑战性，因为这类系统存在非线性和多变量结构。通常，控制输入仅作用于驾驶室，包括驾驶室的前进速度和方向盘航向角的变化率。为提高车辆的机动性，还可在拖车处施加额外的控制输入，即拖车后轴车轮航向角的变化率，从而形成具有主动拖车的卡车 - 拖车车辆。

目前，解决具有主动拖车的卡车 - 拖车自主机器人车辆的非线性控制问题存在多种方法。这些方法要么依赖于简化的线性运动学模型，要么使用精确的非线性模型并进行全局线性化变换。本文提出了一种基于近似线性化模型的非线性最优控制方法。

在每个时间点，车辆运动学的状态空间描述围绕临时运行点进行近似线性化。该线性化点由车辆状态向量的当前值和控制输入向量的上一值定义，并在每个采样周期更新。线性化过程基于车辆运动学模型的一阶泰勒级数展开和相关雅可比矩阵的计算。由于泰勒级数截断高阶项导致的建模误差被视为扰动，可通过控制方法的鲁棒性渐近补偿。

对于线性化模型，设计了一个稳定的 H - 无穷反馈控制器。H - 无穷控制器是在模型不确定性和外部扰动下解决铰接式消防车最优控制问题的方案，它是一个最小 - 最大微分博弈，控制输入试图最小化状态向量误差的二次成本函数，而模型不确定性和干扰项则试图最大化该成本函数。为计算控制器的反馈增益，在控制算法的每个时间步重复求解代数 Riccati 方程。通过 Lyapunov 分析证明了控制方案的稳定性，首先证明控制回路满足 H - 无穷跟踪性能准则，这意味着对模型不确定性和外部扰动具有较高的鲁棒性，并且在适度条件下证明