36、基于近似线性化的自主车辆与能量转换控制

基于近似线性化的自主车辆与能量转换控制

1. 自主车辆近似线性化控制

1.1 最优反馈控制律

在跟踪问题中，最优反馈控制律为：
[u(t) = -Ke(t)]
其中，(e = x - x_d) 为跟踪误差，(K = \frac{1}{r}B^TP)，(P) 是正定对称矩阵。矩阵 (P) 通过求解 Riccati 方程得到：
[A^TP + PA + Q - P(\frac{2}{r}BB^T - \frac{1}{\rho^2}LL^T)P = 0]
这里，(Q) 是半正定对称矩阵。最坏情况下的干扰为：
[\tilde{d}(t) = \frac{1}{\rho^2}L^TPe(t)]

1.2 高超声速飞行器控制回路

高超声速飞行器控制回路的示意图如下：

graph LR
    A[高超声速飞行器模型线性化] --> B[代数Riccati方程求解]
    B --> C[H - infinity控制增益]
    C --> D[高超声速飞行器非线性动力学]

为实现该控制方法，高超声速飞行器的动态模型在控制算法的每次迭代中通过泰勒级数展开进行迭代线性化。此外，为计算反馈控制增益，需在控制方案的每个时间步重复求解代数 Riccati 方程。

1.3 仿真测试

通过仿真实验测试了所提出的非线性最优（H - infinity）控制方法对高超声速飞行器的性能。实验使用小攻角高超声速飞行器（HSV）状态空间模型。如图 3.14