43、基于近似线性化的能量转换控制方法

基于近似线性化的能量转换控制方法

在能源转换领域，高效且稳定的控制方法至关重要。本文将详细介绍基于近似线性化的控制策略在管状永磁直线同步发电机（Tubular Permanent Magnet Linear Synchronous Generator，PMLSG）和永磁无刷直流电机（Permanent Magnet Brushless DC Motors，PMBLDC）中的应用。

1. 管状永磁直线同步发电机的控制

1.1 系统的微分平坦性

对于管状永磁直线同步发电机，其状态空间模型具有特殊性质。所有状态变量和控制输入都可表示为系统平坦输出的微分函数，并且这些平坦输出之间不存在齐次线性微分方程的关系，即它们是微分独立的。由此可以得出，该系统是微分平坦的。这种微分平坦性可用于定义系统状态变量的设定点。

1.2 模型的近似线性化

波能转换系统的状态空间模型为：
$\dot{x} = f (x) + g(x)u$
其中，$x\in R^{4×1}$，$f (x)\in R^{4×1}$，$g(x)x\in R^{4×2}$，$u\in R^{2×1}$。该模型在临时工作点$(x^ , u^ )$附近进行近似线性化，其中$x^ $是系统状态向量的当前值，$u^ $是最后一次施加的控制输入向量的值。

线性化过程得到：
$\dot{x} = Ax + Bu + \tilde{d}$
其中，$\tilde{d}$是累积干扰项，可能包括近似线性化导致的建模误差以及外部扰动。矩阵$A$和$B$的计算如下：
$A = \nabla_x[f