31、基于近似线性化的自主车辆控制

基于近似线性化的自主车辆控制

1. 引言

在自主水下航行器（AUV）和垂直起降飞机（VTOL）的控制中，由于系统的非线性和不确定性，实现精确控制是一个具有挑战性的问题。本文将介绍基于近似线性化的控制方法，用于解决 AUV 和 VTOL 的控制问题。

2. 自主水下航行器（AUV）的控制

2.1 AUV 的运动学和动力学模型

AUV 的联合运动学和动力学模型可以表示为以下状态空间形式：
- 状态变量定义为 (x = [x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6]^T = [x, y, \psi, u, v, r]^T)，其中 ((x, y)) 是 AUV 重心的笛卡尔坐标，(\psi) 是航向角，(u) 和 (v) 分别是纵荡和横荡速度，(r) 是横摇角的变化率。
- 控制输入定义为 (u = [u_1, u_2, u_3]^T = [F_u, F_v, F_r]^T)，其中 (F_u)、(F_v) 和 (F_r) 是推力向量。

状态空间模型如下：
(\dot{x} 1 = x_4 \cos(x_3) - x_5 \sin(x_3))
(\dot{x}_2 = x_4 \sin(x_3) + x_5 \cos(x_3))
(\dot{x}_3 = x_6)
(\dot{x}_4 = \frac{M {\dot{v}}}{M_{\dot{u}}} x_5 x_6 - \frac{X_u}{M_{\dot{u}}} x_4 - \frac{D_u}{M_{\dot{u}}} x_4 |x_4| + \frac{u_1}{M_{\dot{u}}}