32、基于近似线性化的自主飞行器控制策略研究

基于近似线性化的自主飞行器控制策略研究

1. 垂直起降飞机（VTOL）的动力学模型

垂直起降飞机（VTOL）在监视、巡逻和防御任务中应用广泛。其控制输入包括定向推力以及作用于机翼尖端的力。下面来详细分析其动力学模型。
- 状态空间形式 ：定义了一系列参数，如飞机质量 (m)、滚转运动时的转动惯量 (J)、机翼展长 (L) 等。通过一系列变量定义，得到 VTOL 的动力学模型为：
(\ddot{x} = -u_1 \sin(\theta) + \epsilon u_2 \cos(\theta))
(\ddot{z} = u_1 \cos(\theta) + \epsilon u_2 \sin(\theta) - g)
(\ddot{\theta} = \lambda u_2)
其中 (g) 为重力加速度。经过控制输入变量变换 (v_1 = u_1 \sin(\theta))，(v_2 = u_1 \cos(\theta) - g)，(v_3 = u_2) 后，状态空间模型变为：
(\ddot{x} = -v_1 + \epsilon v_3 \cos(\theta))
(\ddot{z} = v_2 + \epsilon v_3 \sin(\theta))
(\ddot{\theta} = \lambda v_3)
进一步定义状态变量 (x_1 = x)，(x_2 = \dot{x})，(x_3 = z)，(x_4 = \dot{z})，(x_5 = \theta)，(x_6 = \dot{\theta})，则状态空间描述的矩阵形式为：
(\begin{pmatrix}
\d