12、基于近似线性化的机器人系统控制

基于近似线性化的机器人系统控制

1. 惯性轮倒立摆的非线性最优控制性能

在惯性轮倒立摆的控制中，针对不同的设定点，系统展现出了特定的非线性最优控制性能。例如，在设定点 7 和设定点 8 的情况下，状态变量 (x_1) 到 (x_4) 会向参考设定点收敛，同时会有相应的控制输入 (u) 施加到惯性轮倒立摆上。以下是相关的图示说明：
- 设定点 7 ：
- 状态变量 (x_1) 到 (x_4) 逐渐收敛到参考设定点。
- 控制输入 (u) 随时间变化，以实现系统的控制。
- 设定点 8 ：
- 同样，状态变量 (x_1) 到 (x_4) 朝着参考设定点收敛。
- 控制输入 (u) 有其特定的变化规律。

2. 带旋转执行器的扭转振荡器的非线性控制

2.1 概述

带旋转执行器的平移振荡器（TORA 系统）是一个欠驱动的非线性机电系统，其动力学特性在特定的卫星和航空系统中也会出现。该系统也被称为旋转 - 平移执行器（RTAC），它由一个质量为 (M) 的移动平台连接到弹簧，平台内部有一根杆，杆的一端有质量为 (m) 的物体，由电动马达旋转，马达为杆的另一端提供扭矩。

控制和稳定这个系统存在诸多困难，例如其强非线性动态模型以及欠驱动特性。目前已经提出了多种非线性控制方法，包括自适应和鲁棒控制方案以及基于能量的控制方法，还有基于状态估计的控制方法。

这里提出了一种非线性最优（H - 无穷）控制方法，该方法依赖于系统状态空间模型的近似线性化，在控制算法的每次迭代中进行线性化。线性化过程使用一阶泰