10、机器人系统基于近似线性化的控制及海上起重机非线性控制

机器人系统基于近似线性化的控制及海上起重机非线性控制

1. 双摆桥式起重机的控制模拟测试

双摆桥式起重机控制方法的全局稳定性以及状态向量跟踪误差的消除，之前已通过李雅普诺夫分析得到证明，而模拟实验进一步证实了这些特性。在计算双摆桥式起重机的控制输入时，需要在控制算法的每个时间步求解代数里卡蒂方程。

为测试控制方案的跟踪性能，使用了多个参考设定点，让双摆桥式起重机的状态变量去跟踪。得到的结果如图2.3 - 2.18所示，其中双摆桥式起重机状态向量的真实值用蓝色表示，由H - 无穷卡尔曼滤波器提供的估计值用绿色表示，相关参考设定点用红色表示。距离单位为米（m），角度单位为弧度（rad），时间单位为秒（sec）。

从这些图中可以看出，在所有情况下，所提出的H - 无穷控制器在控制输入适度变化的情况下，都能快速、准确地跟踪参考路径。以下是部分设定点跟踪的情况：
|设定点|状态变量收敛情况|控制输入与跟踪误差|
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|设定点1|状态变量x1 - x3以及x4 - x6收敛到各自的参考设定点（图2.3）|控制输入u施加到起重机，同时展示了小车的跟踪误差e1以及双摆的跟踪误差变量e2和e3（图2.4）|
|设定点2|状态变量x1 - x3以及x4 - x6收敛到各自的参考设定点（图2.5）|控制输入u和小车跟踪误差e1，以及双摆跟踪误差变量e2和e3（图2.6）|
|设定点3|状态变量x1 - x3以及x4 - x6收敛到各自的参考设定点（图2.7）|控制输入u和小车跟踪误差e1，以及双摆跟踪误差变量e2和e3（图2.8）|

模拟测试的流程如下：
1. 确定双摆桥式起重机的