#莫队，分块#洛谷 5268 bzoj 5016 一个简单的询问

最新推荐文章于 2021-01-02 19:47:46 发布

lemondinosaur

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分类专栏：莫队分块、整除分块文章标签：洛谷 5268 一个简单的询问 bzoj 5016 一个简单的询问

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莫队

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本文深入探讨了莫队算法的原理与实现细节，通过具体示例解释了如何利用该算法解决区间查询问题，特别是在时间复杂度为O(n^(3/2))的情况下，展示了其在处理大量数据时的优势。代码部分提供了完整的实现方案，包括关键的数据结构定义和更新操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

分析

要把这个询问拆成 $g (r 1) * g (r 2) - g (l 1 - 1) * g (r 2) - g (r 1) * g (l 2 - 1) + g (l 1 - 1) * g (l 2 - 1)$
那么对于 $g (l) * g (r)$ ，如果要使其变成 $g (l + 1) * g (r)$ ，那么其实增加的是 $g (r)$ ，相反同理，这样可以用莫队来做，时间复杂度 $O(n^{\frac{3}{2}})$

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
const int N=50011;
struct rec{int l,r,bel,type;}q[N<<2];
int pos[N],a[N],cntl[N],cntr[N],n,m,now,block,ans[N];
inline signed iut(){
    rr int ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
inline void print(int ans){
    if (ans>9) print(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
inline bool cmp(rec x,rec y){
    return pos[x.l]!=pos[y.l]?pos[x.l]<pos[y.l]:((pos[x.l]&1)?x.r<y.r:x.r>y.r);
}
inline void UpdL(int x,int op){cntl[a[x]]+=op,now+=op*cntr[a[x]];}
inline void UpdR(int x,int op){cntr[a[x]]+=op,now+=op*cntl[a[x]];}
signed main(){
    n=iut(); block=sqrt(n);
    for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut(),pos[i]=i/block+1;
    m=iut(); rr int temp=0;
    for (rr int i=1;i<=m;++i){
        rr int xl=iut(),yl=iut(),xr=iut(),yr=iut();
        q[++temp]=(rec){yl,yr,i,1},
        q[++temp]=(rec){yl,xr-1,i,-1},
        q[++temp]=(rec){xl-1,yr,i,-1},
        q[++temp]=(rec){xl-1,xr-1,i,1};
    }
    sort(q+1,q+1+temp,cmp);
    for (rr int i=1,L=0,R=0;i<=temp;++i){
        while (L<q[i].l) UpdL(++L,1);
        while (L>q[i].l) UpdL(L--,-1);
        while (R>q[i].r) UpdR(R--,-1);
        while (R<q[i].r) UpdR(++R,1);
        ans[q[i].bel]+=now*q[i].type;
    }
    for (rr int i=1;i<=m;++i) print(ans[i]),putchar(10);
    return 0;
}