洛谷 P2782 友好城市

最新推荐文章于 2023-06-23 15:14:51 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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该博客介绍了洛谷P2782问题，城市位于大河两岸，每座北岸城市有唯一南岸友好城市。政府需避免航道交叉，要求找出最多能批准的不相交航道申请。输入包括城市数和友好城市坐标，输出为最大批准数。解决方案是排序坐标并计算最长递增子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N（1<=N<=5000），表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。（0<=xi<=10000）

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

将一个城市坐标排序，求另一个城市坐标的lis即可。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5005;
int n,m,d[N];
struct node
{
	int x,y;
}a[N];
bool cmp(node c,node d)
{
	return c.x<d.x;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(d[m]<=a[i].y)
			d[++m]=a[i].y;
		else
			d[lower_bound(d+1,d+m+1,a[i].y)-d]=a[i].y;
	printf("%d\n",m);
	return 0;
}