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LQR控制算法推导-连续与离散形式
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LQR公式推导学习记录
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前言:发现好多以前收藏的文章变成了付费,只能自己写一篇方便随时回忆回忆回忆……简而言之,LQR的推导过程可分为四部分:其中, 、、分别是车辆的横、纵坐标及航向角,为纵向车速,为轴距,为前轮转角,也是将来要计算的控制量。用求偏导的方式进行梳理令 求偏导 令误差,,,(表示控制量为前轮转角增量)于是形成了形如的线性化方程,其中,,,为控制输入 其中,,,为状态变化周期/控制周期另一形式:其中,,,为状态变化周期/控制周期两种形式均可得,求解具体细节可参考《控制
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