18、流密码的低数据复杂度反演攻击

流密码的低数据复杂度反演攻击

1. 引言

在流密码的研究中，如何高效地恢复线性反馈移位寄存器（LFSR）的初始状态一直是一个重要的问题。传统的代数攻击和反演攻击在时间和数据复杂度上往往较高，本文提出了一种基于k - 阶截断压缩原像集（TCP 集）的低数据复杂度攻击方法，旨在减少恢复初始状态所需的密钥流位数。

2. 90 级 LFSR 密钥流生成器分析

我们选择一个具有非线性滤波布尔函数的密钥流生成器模型，该模型能最大程度地抵抗代数攻击和反演攻击。LFSR 的长度为 90，滤波布尔函数 f 是一个 9 变量的 Carlet - Feng 布尔函数，其输入记忆大小为 90（即 LFSR 的长度）。该流密码具有最优代数免疫性和大输入记忆大小两个优点，密钥流生成器每个时钟输出一位。

2.1 计算 k - 阶 ATCP 集

首先，使用 ATCP 算法计算 S0(f) 和 S1(f) 的 k - 阶 ATCP 集。实际中，通常选择 Nk,b 较大的 k - 阶 ATCP 集，这有助于降低时间和数据复杂度。以下是部分 k - 阶 ATCP 集的示例：
| k | Indexes | Nk,b | b |
| — | — | — | — |
| 5 | {1, 2, 6, 7, 8} | 13 | [ 0, 0, 1, 1, 1 ] |
| 5 | {1, 5, 6, 7, 9} | 13 | [ 0, 1, 1, 1, 0 ] |
| 6 | 15