5、具有时变延迟的网络物理系统状态反馈网络延迟补偿控制

具有时变延迟的网络物理系统状态反馈网络延迟补偿控制

1. 引言

在网络物理系统（CPSs）中，网络传输延迟是一个不可忽视的问题。数据包在网络中传输时，由于网络拥塞、带宽限制等因素，会产生延迟。若延迟过大，可能导致系统性能下降，甚至不稳定。因此，如何补偿网络通信延迟带来的影响，是CPSs控制中的关键问题。本文将介绍一种状态反馈网络延迟补偿控制方法，并对其稳定性进行分析。

2. 网络通信延迟假设

假设网络往返延迟 (d_{ik}) 是有界的，即 (d_m \leq d_{ik} \leq d_M)，其中 (d_m) 和 (d_M) 分别为延迟的下界和上界，且 (d_{ik} = d_{sc_{ik}} + d_{ca_{ik}})，这里 (d_{sc_{ik}}) 是传感器到控制器的通道延迟，(d_{ca_{ik}}) 是控制器到执行器的通道延迟。在实际应用中，基于常用的网络协议，如果数据包在一定传输时间内未到达目的地，则认为该数据包丢失。从物理角度看，假设网络通信延迟有界是合理的。

考虑网络传输延迟的影响，实际控制系统可建模为：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) \
u(k) = u(i_k)
\end{cases}
]
其中 (u(i_k)) 表示第 (k) 步的控制输入。

3. 延迟补偿控制方案

3.1 控制思路

与传统控制系统不同，在CPSs框架中，控制回路通过通信网络闭合，需要同时考虑被控对象和通信通道。网络的一个重要特性是一次可以传输一个数据包，利用这一特性设计网络