4、网络物理系统的控制方法研究

网络物理系统的控制方法研究

1. 带量化输入的网络物理系统输出反馈控制

1.1 系统描述

考虑如下离散时间系统：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) \
y(k) = Cx(k)
\end{cases}
]
其中 (A \in R^{n\times n})，(B \in R^{n\times m})，(C \in R^{q\times n})，(x(k)) 是状态，(u(k)) 是控制输入，且假设 ((A, B)) 和 ((A, C)) 满足一定条件。

量化器记为 (q[\cdot] = [q_1[\cdot], q_2[\cdot], \ldots, q_m[\cdot]]^T)，假设其为对称的，即 (q_j[-\varepsilon] = -q_j[\varepsilon])，(j = 1, 2, \ldots, m)。本章选用对数量化器，其量化级别为：
(V_j = { \pm\mu^{(j)}_i : \mu^{(j)}_i = \rho^i_j\mu^{(j)}_0, i = 0, \pm1, \pm2, \ldots } \cup {0})，(\mu_0 > 0)，其中 (\rho_j \in (0, 1))，(j = 1, 2, \ldots, m) 是标量。

对数量化器定义如下：
[
q_j[\varepsilon] =
\begin{cases}
\rho^i_j\mu^{(j)}_0, & \text{如果 } \frac{1}{1 + \delta_j}\r