7、网络物理系统中的延迟补偿控制策略

网络物理系统中的延迟补偿控制策略

1. 输出反馈网络延迟补偿控制

1.1 未知转移概率情况

当转移概率完全未知时，对于给定的调整标量 $\alpha_i$ 和 $\beta_i$，具有未知转移概率 $\lambda_{ij}$（$i, j \in S$）的系统（5.3）渐近稳定的条件是存在矩阵 $Q_i > 0$（$i \in S$）、$G_i$、$F_i$、$L_i$ 和 $\Phi$ 满足以下线性矩阵不等式（LMIs）：
[
\begin{bmatrix}
\Xi_i & \Phi_i^T - G_i^T \
* & Q_j - F_i - F_i^T - R^T\Phi R
\end{bmatrix} < 0, \quad i, j \in S
]
其中 $\Xi_i$、$\Phi_i$ 和 $\Psi_i$ 在定理 5.2 中给出。若上述不等式可行，输出反馈控制器增益 $K_i$ 由（5.20）给出。

1.2 数值模拟

以伺服电机控制系统为例进行数值模拟，该系统由直流电机、负载板、速度和角度传感器组成。采样周期为 0.04s 时，电机控制装置的模型为：
[
G(z^{-1}) = \frac{A(z^{-1})}{B(z^{-1})} = \frac{0.05409z^{-2} + 0.115z^{-3} + 0.0001z^{-4}}{1 - 1.12z^{-1} - 0.213z^{-2} + 0.335z^{-3}}
]
该系统的状态空间形式的系统矩阵为：
[
A =
\b