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本文提供了2018年考研管理类联考数学试题的详细解析，涵盖问题求解和条件充分性判断两大题型，包括比例、平均数、分段收费、几何、数列、排列组合、概率等多个知识点，帮助考生理解和掌握解题技巧。
文章目录
- 2018 年考研管理类联考数学真题
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- 一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
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- 真题（2018-01）-应用题-比例
- 真题（2018-02）-数据描述-平均数
- 真题（2018-03）--应用题-分段收费
- 真题（2018-04）-几何-平面几何-三角形-面积公式-S=pr
- 真题（2018-05）-代数-整式-立方差公式- ( a − b ) 3 = a 3 − b 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 = a 3 − b 3 − 3 a b ( a − b ) (a-b)^3=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2=a^3-b^3-3ab(a-b) (a−b)3=a3−b3−3a2b+3ab2=a3−b3−3ab(a−b)
- 真题（2018-06）-应用题-集合
- 真题（2018-07）-数列-等比数列-无穷等比数列
- 真题（2018-08）-数据分析-排列组合-分组分配-先分组，后分配+消序：平均分配，元素定序，元素相同
- 真题（2018-09）-数据分析-概率-已知事件的概率求概率⟹ 独立事件概型⟹ 乘法计算概率-闯关题-有些闯关问题在前几关满足题干要求后，后面的关就不用闯了，因此未必是每关都要闯
- 真题（2018-10）-几何-解析几何-位置-线圆位置-相切转为圆心点到直线距离公式
- 真题（2018-11）-数据分析-排列组合-不同元素的分配-分步进行，乘法原理
- 真题（2018-12）-数据分析-概率-已知元素的数量求概率⟹ 古典概型⟹ 两个排列组合相除计算概率或穷举法⟹ 分母是C运算，分子数量少用穷举，数量多用C运算⟹ 数字之和模型
- 真题（2018-13）-数据分析-排列组合-对号与不对号-213249544-
- 真题（2018-14）-几何-立体几何-扇形：周长/弧长 l = r Θ = n 。 36 0 。 ⋅ C 圆 = n 。 36 0 。 ⋅ 2 π r = n 。 π r 18 0 。 l=rΘ=\frac{n^。}{360^。}·C_圆=\frac{n^。}{360^。}·2πr=\frac{n^。πr}{180^。} l=rΘ=360。n。⋅C圆=360。n。⋅2πr=180。n。πr，面积 S 扇形 = n 。 36 0 。 ⋅ S 圆 = n 。 36 0 。 ⋅ π r 2 = 1 2 ⋅ n 。 π r 18 0 。 ⋅ r = 1 2 l r S_{扇形}=\frac{n^。}{360^。}·S_圆=\frac{n^。}{360^。}·πr^2=\frac{1}{2}·\frac{n^。πr}{180^。}·r=\frac{1}{2}lr S扇形=360。n。⋅S圆=360。n。⋅πr2=21⋅180。n。πr⋅r=21lr（Θ为扇形圆心角的弧度数，n为扇形圆心角的角度，r为扇形半径）
- 真题（2018-15）-代数-函数-最值函数-对于max函数图像，先画出各函数图像，然后取图像位于上方部分；对于min函数图像，先画出各函数图像，然后取图像位于下方部分。
- 二、条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。
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- 真题（2018-16）-A-代数-不等式-均值不等式
- 真题（2018-17）-B-数列-等差数列-求和公式： S n = n ( a 1 + a n ) 2 = n a n + 1 2 （ n 为偶数时，可虚拟小数） = n a 1 + n ( n − 1 ) 2 d = d 2 n 2 + ( a 1 − d 2 ) n S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_{\frac{n+1}{2}}（n为偶数时，可虚拟小数）=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d=\frac{d}{2}n^2+(a_1-\frac{d}{2})n Sn=2n(a1+an)=na2n+1（n为偶数时，可虚拟小数）=na1+2n(n−1)d=2dn2+(a1−2d)n
- 真题（2018-18）-D-代数-方程-出现了两个及以上未知量，而数量关系却少于未知量的个数-整数不定方程-先根据题目转化为ax+by=c形式的不定方程，然后结合整除、倍数和奇偶特征分析讨论求解
- 真题（2018-19）-D-代数-不等式-均值不等式
- 真题（2018-20）-A-几何-平面几何-长方形
- 真题（2018-21）-E-应用题-简单算术
- 真题（2018-22）-几何-解析几何-线性规划-
- 真题（2018-23）-D-应用题-增长率
- 真题（2018-24）--A-几何-解析几何-位置-线圆位置-转换为圆心点到直线距离公式
- 真题（2018-25）-D-函数-复合函数
2018 年考研管理类联考数学真题
一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
真题（2018-01）-应用题-比例
1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例 1：3：8，获奖率 30%，已知 10 人已获一等奖，则参赛人 数 （ ）
A.300
B.400
C.500
D.550
E.600
B。解析：本题考查比例相关知识。一等奖获奖人数为10人，一等奖、二等奖、三等奖获奖人数比例为1：3：8，则二等奖、三等奖获奖人数分别为30人、80人，获奖总人数为10+30+80=120人。获奖率为获奖总人数占参加竞赛总人数的比例，则参加竞赛的人数为120÷30%=400人。故本题选B。
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