【动态规划】luogu_4265 [USACO18FEB]Snow Boots S

题意

从1号格走到n号格，包里有b双靴子，每双靴子有自己的属性（可踩的深度，步长），但这些靴子只能按顺序使用，换时需抛弃上一双靴子，且可踩在这格子上（不穿抛弃即可），求出最少丢的鞋子。

思路

设f[i]为踩到第i个格子最少换的鞋子，这样我们可以确定当前格子穿的是哪个鞋子在走，然后枚举换到的鞋子，从相应的步长向符合条件的格子走，$O(N^3)$可过。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

int n, b;
int a[251], s[251], d[251], f[251];

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &b);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	for (int i = 1; i <= b; i++)
		scanf("%d %d", &s[i], &d[i]);
	memset(f, 127 / 3, sizeof(f));
	f[1] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (f[i] == 707406378) continue;
		for (int k = f[i] + 1; k <= b; k++)
			for (int j = 1; j <= d[k] && i + j <= n; j++) 
				if (a[i + j] <= s[k] && a[i] <= s[k]) f[i + j] = std::min(k - 1, f[i + j]);
	}
	printf("%d", f[n]);
}