10、机器人路径规划优化：Jaya和Rao算法的应用

机器人路径规划优化：Jaya和Rao算法的应用

1. Rao算法简介

Rao算法是一种无特定算法参数的算法。设 $Z(x)$ 为待优化的目标函数，$p$ 为设计变量的数量，$q$ 为任意迭代 $i$ 时的候选解数量（即种群大小，$j = 1, 2, …, q$）。从所有候选解中，由最佳候选解得到的目标函数 $Z(x)$ 的最佳值（即 $Z(x) {best}$）称为“最佳”，由最差候选解得到的 $Z(x)$ 的最差值（即 $Z(x) {worst}$）称为“最差”。

如果 $O_{k, j, i}$ 是第 $i$ 次迭代中第 $j$ 个候选解的第 $k$ 个变量的值，则该值按以下方程修改：
其中 $O_{k, best, i}$ 是第 $i$ 次迭代中最佳候选解的变量 $k$ 的值，$O_{k, worst, i}$ 是第 $i$ 次迭代中最差候选解的变量 $k$ 的值，$O_{k, j, i}’$ 是 $O_{k, j, i}$ 的更新值，$r_{1, k, i}$ 和 $r_{2, k, i}$ 是第 $i$ 次迭代中第 $k$ 个变量在 $[0, 1]$ 范围内的两个随机数。

Rao算法的流程图如下：

graph TD;
    A[开始] --> B[初始化候选解];
    B --> C[计算目标函数值];
    C --> D[确定最佳和最差解];
    D --> E[更新候选解];
    E --> F[判断是否满足终止条件];
    F -- 否 --> C;
    F -- 是 --> G[输