Codeforces Round #257 (Div. 2) D

最新推荐文章于 2019-11-05 15:34:10 发布

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博客介绍了Codeforces Round #257 (Div. 2) D题目的解决方案。题目涉及n个城市和公路、铁路网络，要求在移除最多铁路的情况下保持首都到所有城市的最短路径不变。作者尝试了多种方法，如贪心和最短路算法，最终通过优先选择公路并记录前驱边来确定铁路数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D. Jzzhu and Cities

题意：n个城市，首都在城市1，城市之间有n条公路和k条铁路（铁路一端必为首都）连接。问最多能够撤掉多少条铁路，使得首都到所有城市的最短路不增加。

思路：这个题我用了各种方法，比如先用公路求最短路，然后贪心加入铁路，不是WA就是TLE。。然后看了别人的题解，方法是跑一遍最短路（优先选择公路），记录每个点的前驱边，统计有多少条边是铁路。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define ll long long

const int MAXN=200010;
const ll INF=200000000000010LL;

struct Edge{
	int v;
	int len;
	bool type;
	Edge(int v,int len,bool type):v(v),len(len),type(type){
	}
	Edge(){
	}
	
}edge[800010];

struct Node{
	int u;
	ll d;
	bool operator<(const Node& n)const{
		return d>n.d;
	}
	Node(int u,int d):u(u),d(d){
	}
};

ll dist[MAXN];
int pre[MAXN];
int head[400010];
int next[800010];

bool vis[MAXN];

void bfs(int s,int dis){
	priority_queue<Node> que;
	que.push(Node(s,dis));
	dist[s]=dis;
	
	while(!que.empty()){
		Node cur=que.top(); que.pop();
		
		if(vis[cur.u])continue;
		vis[cur.u]=1;
		
		for(int i=head[cur.u];~i;i=next[i]){
			if(dist[cur.u]+edge[i].len<dist[edge[i].v]){
				dist[edge[i].v]=dist[cur.u]+edge[i].len;
				que.push(Node(edge[i].v,dist[cur.u]+edge[i].len));
				pre[edge[i].v]=i;
			}else if(dist[cur.u]+edge[i].len==dist[edge[i].v]&&dist[edge[i].v]){
				pre[edge[i].v]=i;
			}
		}
	}
}

int pos;
void addedge(int u,int v,int w,int type){
	edge[pos]=Edge(v,w,type);
	next[pos]=head[u];
	head[u]=pos++;
}



int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head)); 
	
	pos=0;
	int n,m,k;
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=INF;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int u,v,w;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		addedge(u,v,w,0);
		addedge(v,u,w,0);
	}
	
	for(int i=0;i<k;i++){
		int v,w;
		scanf("%d%d",&v,&w);
		addedge(1,v,w,1);
	}
	
	int ans=0;
	bfs(1,0);
	
	for(int i=2;i<=n;i++){
		ans+=edge[pre[i]].type;
	}
	
	ans=k-ans;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}