Codeforces Round #257 (Div. 2) D. Jzzhu and Cities

• 题目链接：http://codeforces.com/contest/450/problem/D
• 题意：给n个城市、m条公路、k条铁路（铁路只在1号城市与其他城市间）。算出在最短路不变的情况下，最多能去除多少条铁路
• 算法：最短路 dijkstra
• 思路：
  
  • 先把m个公路建图，这样边数达到2*m, 在对k 个铁路建图，进而可以判断边为公路还是铁路。当最短路是公路时，令flag=1； 当最短路为铁路时，令flag=0。当公路、铁路都最短时，令flag=0;
  • 遍历所有城市，当flag==1时说明连在这个点需要连一条铁路，并将剩余铁路去除；当flag==0时，说明这个点不需要铁路，并将这个点上所有铁路去除。
• 坑点
  
  • 有些城市之间只有铁路，没有公路
  • dijkstra 松弛时只有dis[e.v] > dis[v] + e.w 时才会 对dis[e.v]赋值，使得无法在公路dis和铁路dis相等时进行标记，而需要另用一个if判断相等

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#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 0x3f3f3f3f;
const LL ll_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL maxn = 300100;
const int mod = 1000000007;

typedef pair<LL, LL> P;
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;

struct Edge{ LL v, w, next; } es[3*maxn];
LL head[maxn];
LL tr[maxn];
LL flag[maxn];

LL n, m, u, v, w, s, t, cnt, dis[maxn];
void add(LL u, LL v, LL w)
{
    es[cnt].v = v;
    es[cnt].w = w;
    es[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
void dijkstra()
{
    P p;
    Edge e;
    LL v;
    fill(dis, dis+maxn, ll_INF);
    memset(flag, 0, sizeof(flag));
    dis[s] = 0;
    que.push(P(0, s));
    while(!que.empty()){
        p = que.top(); que.pop();
        v = p.second;
        if(dis[v] < p.first)
            continue;
        for(LL i=head[v]; i!=-1LL; i=e.next){
            e = es[i];
            if(dis[e.v] > dis[v] + e.w){
                dis[e.v] = dis[v] + e.w;
                que.push(P(dis[e.v], e.v));
                if(i>=2*m) flag[e.v]=1;
                else flag[e.v]=0;
            }
            else if((dis[e.v] == dis[v] + e.w) && i<2*m ) flag[e.v]=0;
        }
    }
}
int main()
{
        LL k;
        scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &k);
        cnt=0;
        memset(head, -1LL, sizeof(head));
        memset(tr, 0, sizeof(tr));
        for(LL i=0; i<m; i++){
            scanf("%I64d%I64d%I64d", &u, &v, &w);
            add(u, v, w);
            add(v, u, w);
        }
        s=1;
        LL a, b, ans=0;
        for(LL i=0; i<k; i++){
            scanf("%I64d%I64d", &a, &b);
            add(s, a, b);
            add(a, s, b);
            tr[a]++;
        }
        dijkstra();
        for(LL i=1; i<=n; i++){
            if(flag[i]==1) ans+=tr[i]-1;
            else ans+=tr[i];
        }
        printf("%I64d\n", ans);
}