Codeforces Round #267 (Div. 2) D

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本文介绍了一道关于重写文章以减少'r'字母出现次数的问题，并详细讲解了如何利用强连通缩点算法进行解决的过程。文章首先将问题转化为图论问题，通过Tarjan算法找出强连通分量，再进行DAG上的动态规划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D. Fedor and Essay

题意：一篇文章由m个单词组成，你需要重写这篇文章。有n组同义词(x,y)，x能用y代替，反过来不行。重写文章使得文章中含有最少的'r'，且总字符数尽量少。
思路：先把所有大写字母转换成小写，然后用map把每个不同的单词转化成一个整型，建图，再用tarjan强连通缩点（因为可能有环）。。然后在缩点后的新图中dfs求解（DAG上的问题）。这是我写的第一道强连通缩点，调了好久。。。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN=100010;
int m,n;

struct Node{
	int r;
	int len;
	bool operator<(const Node nd)const{
		if(r==nd.r)return len<nd.len;
		return r<nd.r;
	}
}node[MAXN*2];

string words[MAXN];

vector<int> oriG[MAXN*2];
vector<int> G[MAXN*2];

int cnt;
map<string,int> mp;
int hash_str(string& str){
	if(!mp.count(str)){
		int len=str.length();
		int r=0;
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(str[i]=='r')r++;
		}
		node[cnt].len=len;
		node[cnt].r=r;
		mp[str]=cnt++;
		return cnt-1;
	}
	return mp[str];
}



int dfn[MAXN*2];
int low[MAXN*2];
bool instack[MAXN*2];
stack<int> sta;
int belong[MAXN*2];

int dfs_clock;

void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;
	sta.push(u);
	instack[u]=1;
	int sz=oriG[u].size();
	for(int i=0;i<sz;i++){
		int v=oriG[u][i];
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}else if(instack[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	
	if(low[u]==dfn[u]){
		while(1){
			int t=sta.top(); sta.pop(); instack[t]=0;
			belong[t]=u;
			if(t==u)break;
			if(node[t]<node[u])node[u]=node[t];
		}
	}
}

bool vis[MAXN*2];
void dfs(int u){
	vis[u]=1;
	int sz=G[u].size();
	for(int i=0;i<sz;i++){
		int v=G[u][i];
		if(!vis[v])dfs(v);
		if(node[v]<node[u])node[u]=node[v];
	}
}

void init(){
	dfs_clock=0;
	cnt=0;
}

int main(){
	init();
	cin>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>words[i];
		transform(words[i].begin(),words[i].end(),words[i].begin(), ::tolower);
	}
	cin>>n;
	string x,y;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>x>>y;
		transform(x.begin(),x.end(),x.begin(), ::tolower);
		transform(y.begin(),y.end(),y.begin(), ::tolower);
		int u=hash_str(x);
		int v=hash_str(y);
		oriG[u].push_back(v);
	}
	
	for(int i=0;i<cnt;i++){
		if(!dfn[i])tarjan(i);
	}
	
	for(int i=0;i<cnt;i++){
		int sz=oriG[i].size();
		for(int j=0;j<sz;j++){
			int v=oriG[i][j];
			if(belong[i]==belong[v])continue;
			G[belong[i]].push_back(belong[v]);
		}
	}
	
	for(int i=0;i<cnt;i++){
		int u=belong[i];
		if(!vis[u]){
			dfs(u);
		}
	}
	
	long long ansr=0;
	long long anslen=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(mp.count(words[i])){
			int t=belong[mp[words[i]]];
			ansr+=node[t].r;
			anslen+=node[t].len;
		}else{
			int len=words[i].length();
			anslen+=len;
			for(int j=0;j<len;j++){
				if(words[i][j]=='r')ansr++;
			}
		}
	}
	
	cout<<ansr<<" "<<anslen<<endl;
	return 0;
}