HDU 5726 GCD 区间gcd查询 MAP RMQ 优化

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原题见HDU 5726

给N($N\le 100000$)个数，Q($Q\le 100000$)个询问，每次查询输出区间的最大公约数，以及最大公约数为这个数的区间数目。

分析

查询次数很多，要做预处理，用map<最大公约数,区间数>存下来，实现O(1)的查询。
预处理发现对于同一左端点的区间而言，右端点越靠右，区间gcd单调递减。因此可以固定左端点，二分右端点，找到gcd突变的右端点，确定对于同一gcd的区间数目。为了查询得更快，用ST表(RMQ)存下区间gcd，只要O(1)即可查询得到区间gcd。

操作

RMQ建表

$dp[i][j]$表示长度为$2^i$的区间$[i,i+2^j-1]$范围内的