Codeforces Round #261 (Div. 2) C

最新推荐文章于 2016-08-18 23:29:23 发布

原创最新推荐文章于 2016-08-18 23:29:23 发布 · 462 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Codeforces

数学相关专栏收录该内容

69 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个关于n个学生、k辆车及d天乘车情况的问题，提出了一种简洁的解法，利用k进制表达方式来确保任意两人在至少一天内不乘坐同一辆车。文章还提供了一个具体的实现代码示例。

C. Pashmak and Buses

题意：有n个学生，k辆车，出去玩d天（也就是有d次乘车）。问是否可能任两个人至少一天没有乘坐相同的车。

思路：先自己造几组小数据人脑解一下，看看应该怎样安排。不难发现其实用k进制可以解，d位的k进制可以表示k^d个不同的值。每个值实际上代表了某个学生全部d天的乘车情况。

比如输入27 3 3，那么一组可能的解是：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3

1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

纵向正好是三位三进制数按顺序排列（每位+1），表达了27个人3天的乘车情况，如果人数再多一个，就会撞了。解法异常地简洁。

不过这题如果你每次都用long long算k^d会爆掉，用double不精确，需要处理一下。

#include <iostream>    
#include <stdio.h>    
#include <cmath>    
#include <algorithm>    
#include <iomanip>    
#include <cstdlib>    
#include <string>    
#include <memory.h>    
#include <vector>    
#include <queue>    
#include <stack>    
#include <map>  
#include <set>  
#include <ctype.h>    
#define INF 10000000
#define ll long long
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAXN 100010

using namespace std;  

ll n,k,d;

ll base(ll a,ll b){
	ll ans=1;
	while(b--){
		ans*=a;
		if(ans>n)return ans;
	}
	return ans;
}

int main(){
	while(cin>>n>>k>>d){
		if(base(k,d)<n){
			cout<<"-1"<<endl;
			continue;
		}
		for(int dd=d-1;dd>=0;dd--){
			ll t=base(k,dd);
			for(int i=0;i<n;i++){
				cout<<(i/t)%k+1<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}