UVa12563 Jin Ge Jin Qu hao-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/squee_spoon/article/details/38436191

本文介绍了一种解决0-1背包问题的方法，通过动态规划实现，避免了重复选择同一项的情况。代码中详细展示了如何针对每首歌只允许播放一次的限制，有效地计算在限定时间内能播放的最长歌曲总时长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

知道它是0-1背包，还是跪了很多次。。先是写了不存在最优子结构的dp，后来又忽略了每首歌不能重复唱。dp(i,j)表示唱i首歌，剩余j分钟的情况下的最长时间。因为每首歌只能唱一次，把歌曲写在最外层循环，唱i首歌那层循环要倒过来写，否则会出现一首歌唱多次的情况。复杂度是O(n3)。

#include <iostream>    
#include <stdio.h>    
#include <cmath>    
#include <algorithm>    
#include <iomanip>    
#include <cstdlib>    
#include <string>    
#include <memory.h>    
#include <vector>    
#include <queue>    
#include <stack>    
#include <map>  
#include <set>  
#include <ctype.h>    
#define INF 1000000  
#define ll long long
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
  
using namespace std;  

int len[55];
int dp[55][9010];

int main(){
	int T;
	cin>>T;
	for(int cas=1;cas<=T;cas++){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		
		int n,t;
		cin>>n>>t;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>len[i];
		}
		sort(len+1,len+n+1);

		int cnt=0;
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum+=len[i];
			if(sum>t-1)break;
			cnt=i;
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=cnt;j>0;j--){
				for(int k=1;k<t;k++){
					if((j==1||dp[j-1][k-len[i]])&&dp[j-1][k-len[i]]+len[i]<=k)
						dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-1][k-len[i]]+len[i]);
				}
			}
		}
		printf("Case %d: %d %d\n",cas,cnt+1,dp[cnt][t-1]+678);
	}
	return 0;
}