SG函数

博弈问题
问题需要满足四个性质：

1. 题目描述一般为A ,B 2人做游戏
2. A B交替进行某种游戏规定的操作，每操作一次，选手可以在有限的操作（操作必须合法）集合中任选一种。
3. 对于游戏的任何一种可能的局面，合法的操作集合只取决于这个局面本身，不取决于其它因素（跟选手，以前的所有操作无关）
4. 如果当前选手无法进行合法的操作，则为负
   EG.

这是一个二人游戏，一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个，两人轮流走， 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个， f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）， 最先取光所有石子的人为胜者，假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢, 如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

求关于状态的SG函数，当函数值不为0时先手获胜，否则后手。
关于SG函数参见
SG函数与SG定理
如果问题有多个子游戏，则取其SG值相异或

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <cstring>  
#include <cstdio>  
using namespace std;  
const int maxn = 1e3 + 5;  
int f[maxn], sg[maxn], S[maxn];  
int init()  
{  
    f[1] = 1;  
    f[2] = 2;  
    int i;
    for( i = 3; i <= maxn; i++)  {
       f[i] = f[i-1] + f[i-2];  
       if(f[i] > maxn)break;
    }
    return i;
}  
void get_sg(int n)  
{  
    for(int i = 1; i <= n; i++)  //从1枚举所有状态
    {  
        memset(S, 0, sizeof(S));  //计算mex的
        for(int j = 1; f[j] <= i; j++)   //枚举这个状态所有可能到达的状态
        {  
            S[sg[i-f[j]]] = 1;   // 计算能到达的状态的sg是否出现过
        }  
        for(j = 0;;++j){
            if(!S[j]){
                    SG[i] = j;
                    break;
            }
        }
}  
int main()  
{  
    int m, n, p;  
    get_sg(init());  
    while(cin >> m >> n >> p, m+n+p)  
    {  
        puts(sg[n]^sg[m]^sg[p] ? "Fibo" : "Nacci");  
    }  
    return 0;  
}