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原创 剩余不多的ACM日记
虽然是第一次去，我还是装成很会的样子，直接走到自由区，拿起哑铃就是热身。结果发现重量都在大了，然后…就开始学周围的大佬做动作了，哈哈哈哈（去之前心想，不能学，绝对不能学。）一个小时就回来，接着做，发现环状舞会的题目还没有补掉，就给做完了。下午学习了一下独立集，基环树，以及他们的经典例题，基环树DP，其实就是环状舞会，还可以。新年第一训，看着倒数日上剩余不多的时间，决定写一写日记，留下点回忆。果然去健身房是比在家练效果更好，胸疼死了，敲键盘都快没劲了。哦，对了，今天三顿饭，餐餐吃煎饼，真是太好吃了！
2025-02-16 20:31:23
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原创 DP——环形与后效性处理
不需要连续，那么我们的答案就是最优答案，所以现在我们只需要考虑二者连续的情况，而二者连续的情况我们只需要。转移也很简单，只需要考虑上一个是否连续即可。，每个物品的价值满足上述要求，求在使得背包容量恰好装满的最大值。可以做出贡献，并且最后的答案中必须最后一个位置选。因为需要考虑上一个位置是否选择，所以我们有。之间的环的时候，如果最优结果中第一和第。就可以了，如何强制选择呢，也就是。：我们发现，当我们断开第。，但是空间似乎有点爆炸，，用滚动数组优化就可以了。，可是发现时间复杂度在。一个十分暴力的想法就是。
2025-02-24 16:27:12
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原创 树形DP（树形背包+换根DP）
通过题目可以知道，一条路径上的流量取决于最小流量边，所以这是一个维护最小值的问题。对于度数只为1的还需要特别注意，度数唯一不一定是叶子结点，也可能是根节点，当换根时，根节点变成叶子结点，我们先来想如果根节点固定的时候如何做，比较容易的DP，其实也就是递推，没有任何决策问题。我来思考，如果是在树中间换根怎么办，我们发现，父亲节点还需要同时加入父亲父亲的节点情况。节点就是根节点，不再是父亲节点的时候，此时的值刚好就是。家常便饭了，写了好几遍，没啥好说的，正常独立集问题。题面：见ACwing287。
2025-02-22 16:06:37
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原创 区间DP（模板+蓝书例题）
所以我开始考虑子树的分布情况，然后我发现，将所有和顶点统计出来，然后组合数选择，然后在转移，根本不可能。一个区间DP进阶思想就是，区间DP本质上是像类似线段树类似的结构不断向上合并，这样就可以将区间DP和树进行联系，题目外表出关于树的题目，然后在联系上序列，这样就看着比较不可做，区间DP不容易想到，需要相对多的树和区间的知识。，但是如果写多了也不会出问题，因为多出来的情况也不会造成贡献，但是那样更不容易理解，也不严谨。，左侧的森林和右侧森林都可以求解，不过很快发现，这样算重，因此也就卡在这里…
2025-02-21 10:21:50
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原创 多重背包（二进制优化+单调队列优化）
但是我们的单调队列维护的就是这个最大值，但是现在当位置发生变换的时候，相同位置上的值发生改变了，这该如何办。我们发现，余数不同的之间不会相互影响，因此我们可以考虑分组进行转移。是不会影响单调性的，相当于没加，我们可以当成不操作，但是，有一个新数会加入到队列。，但是我们发现，对于相同位置，需要的状态转移表达式是不一样的。此时，我们为保证大小，就必须更改队列中的元素，使得他们都加。我们可以反过来看，我们需要比较的只是大小关系，我把。，因为我们队列中各村放的是每个转移的体积，的倍数，说明转移和被转移的体积对。
2025-02-20 09:13:57
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原创 背包DP 呀
去统计了，结果发现很明显是错误的，当时就炸了，这可没办法跑DP，因此状态与状态之间不可以转移，每个状态的答案取决于当前差的和的绝对值大小，因为绝对值，最小值，最大值维护都是错误的，当时就没有办法解决绝对值，因此也就不做了。因为就在于：装满的求的是方案数，当一个物品装入后不能使当前背包变满，那么就不会得到转移，而对于求最值，即使当前背包不是变满，可是当前物品可以对答案做出贡献，重点在于方案数和最值。看了 y总的视频，写代码真快，确实帅，思路清晰，每行代码都是一句话。的数据，稍微更改一下题目就很显然的做了。
2025-02-19 15:43:50
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原创 线型DP呀
这道题目是蓝书DP第一道题目，在ACwing上也显示是简单题，当时就像拿来练手，不过现在看来，这像是一道劝退题，难度评定有误。首先，题目特别绕口，简单地说就是数字要求从左到右依次增大，从上到下依次增大，并且从上到下满足数量依次减少。说到这里，起码可以感受到平常DP的思路：连续地推，说的再普通一点就是通过上一个位置转移（常规的线型DP），因为上面写到，发现一个性质是每行必须是连续的，同样的，每列也必须是连续的，因此才有这样的限制条件。，总满足当前状态下最大值，所以可以在边界所以放置，所以转移式子就出来了。
2025-02-17 16:02:59
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原创 基环树与独立集
这里的错误是，在 dfs1 寻找树上环的时候，我对每个点的 fa 进行了赋值，然后在跑 dfs2 的时候直接就。在输出答案的时候，我们发现无法判断最后一个数和第一个数之间的关系，有可能存在二者都选的情况。点是当前除了其两条出边的“环上点”之外，他就是顶点，所以曾经的父亲节点是不对的。解决方式是看题解的：直接强制判断第一个选还是不选，那么最后答案就方便选择了。题目换句话说就是一个基环树，也可能是（基环森林），求解最大独立集。说说自己出现的问题，以及一些值得注意的地方。实际上，这是错误的，因为此时。
2025-02-16 16:02:26
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原创 2022年3月上海月赛
最为最后一位，因为只有这样，我们在状态转移的时候才能更加可以判断是否可以转移。总结：以后遇见升序类的DP问题，一定要抛开位置，从相对位置开始思考！向后移动对于当前第i个位置来说可能会超出i的范围，就导致后效作用。这种考虑是多余的，我们现在说DP是什么，再来说为什么多余。我就不会做了，期间想了DP，但是发现一个问题。可以说一开始一点思路都没有，连暴力都不会写。然后我就开始挖掘性质，首先可以显然的发现。个作为不动升序列的最小花费。大往后移动的花费，而不是下标。
2025-01-17 21:00:34
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原创 2022年2月上海月赛
为了满足该条件，我们就会发现计算有两种，一种是最大值在右侧，一种是最大值在左侧，我们可以维护右侧最大值，然后找最后一个满足要求的左端点，剩下的部分就是最大值在左侧的情况，此时我们发现需要做的就是维护区该区间的最大值之和。扫描线的主要实现方式：对x轴进行离散化，用线段树维护x轴，维护的内容是区间最小值，已经最小值的个数，简单的将因该是维护 0 的个数，这样通过区间总数就可以直接得到区间中不为0的数量，通过枚举y轴的变化，来直接算出不为零的位置对面积所做出的贡献，这样看来就像是一条扫描线。
2025-01-16 15:46:15
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原创 CDQ分治+扫描线——（COGS577蝗灾，矩形面积的并）
首先 CDQ分治的重点是分治，实质是通过分治将多维偏序问题降维，直观体现比如，有修改和查询的操作，每次操作都保证前一半只取修改，后一半只取查询，然后进行计算，这样总能保证修改在查询前面，随着分治不断地进行，最终所有在当前查询点前的所有修改都会对其产生贡献，通过这两道题，我也很很难说出CDQ和扫描线的具体模板，代码上直观的感受是线段树和树状数组维护，思想上直观的看就是偏序问题降维，说人话就是多元问题，但从时间方面看是无序问题，通过这些方法实现降维问题，CDQ的时间降维，扫描线的x降维。
2025-01-16 09:49:07
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原创 2022年1月上海月赛乙组
子序列，一点脾气都没有，不过可以提供一点方向，看到这种序列比较是否相同，就会非常麻烦，她不想字符串一样可以直接map直接比较去重，所以这让我放弃了暴力的思路，并且关系到计数问题，所以很自然的从DP和计数方面考虑，先考虑的计数，可是发现，不存在合并性，有考虑DP，结果发现我无法用状态完美描述当前的状态，并且没办法比较，说到底还是去重的问题。块，就必须移动一些，而无论往哪里移动，都不符合条件，以为无论和谁结合，都是超标的，因为分割的时候就是这么分割的，所以我们二分得到的答案就是最优结果。
2025-01-13 21:00:38
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原创 【基础类】枚举
一个好问题：给定 nnn ，输出{1,2,3...n}\{1,2,3...n\}{1,2,3...n} 的所有子集的所有子集的总数（重复的重复算）结论是：3n3^n3n 个。直观上，因为数量为 nnn 的所有子集是 2n2^n2n 个，所以上述问题的计算公式为 20×Cn0+21×Cn1......+2n×Cnn2^0\times C_{n}^0+2^1\times C_{n}^1......+2^n\times C_{n}^n20×Cn0+21×Cn1......+2n×Cnn其中 2n2^n2n
2024-10-31 22:33:00
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原创 基础类（枚举,贪心,分治,二分,搜索）
所以这个小tips，就可以让我知道 dfs 是否会超时，如果不知道，看到上面的式子，我就觉得爆搜肯定超时。但是显然，我不会这个和是多少，感觉非常大，经过手算发现，几个小数据都表明。的所有子集的所有子集的总数（重复的重复算）个子子集，这样长度的子集一共有。个，所以上述问题的计算公式为。表示长度为n的子集会有。，严谨的证明没找到。
2024-10-31 01:23:39
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原创 欧拉筛进阶
通过这次学习欧拉筛进阶，我又进一步对欧拉筛加深了理解，消除了我对欧拉筛的一处误区。visprej×i1visprej×i1，在原欧拉筛中，无需任何判断，直接写，不需要考虑是不是第一个最小的。当时我在想，因为就算不是最小的第一个，因为之前就包含了一个，那么肯定这个数就已经被标记了，所以无所谓。但是实际上，这是一个新数，我有点想当然了，显然他没有被标记。用于晒去最小素因子个数1>11的合数。
2024-10-31 01:21:14
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原创 洛谷 Fox and Card Game(博弈论)
这道题目自己没有做出来，思路上制作出来一半，但是后面的部分更重要自己大概率想不出来。没有用到SG函数。
2024-10-10 23:46:00
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原创 浅谈SG函数
听说优快云给米就来了，不过作为一个品质优良的程序员来说，无私奉献是我应该做的，所以博主写的文章基本上不花钱，都是为了以后某天忘记了，自己能看懂才写的。so，我会写的很啰嗦，直到保证忘记的我能够看懂。对于读者嘛，能看就看吧，我就不管了。咱们一步一步来。
2024-10-09 23:24:48
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空空如也
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