Leetcode(48)旋转图像——矩阵变换

题目描述
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。

说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

思路

这道题难点在于怎么用原地算法完成变换。
要使图像完成顺时针旋转90°，先尝试一下，发现实质是把矩阵的第i行变换为第n - i列。

将行变为列首先想到对称交换，但是直接对称交换会出现如下情况：

对称变换会把第i行变换到第i列。
那么我们把第i行交换到第n-i行去，再做对称变换，就能做到题目所说。

总结：“对折”交换 ->对称交换
（逆时针思路相似）

代码

谨慎注意边界条件

class Solution {
   
   
public:
    void rotate(vector<vec