Leetcode(10)正则表达式匹配（递归 and动规）

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:
输入:
s = “ab”
p = “."
输出: true
解释: ".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:
输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:
输入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出: false

思路

这道题还是挺难的，先从最简单的情况分析一下找找思路。

• 当p为空串的时候，s除非也是空串否则不能匹配，即false;
• 当p非空的时候：

1. p长度为1，此时s长度必须为1，且 要么p为“ . ”，要么s和p相等，才输出true。（比如：p=a, s=a or p=. ,s = a)

2. p长度大于1：
   p[1]不为“ * ” ： s为空时返回false; s不空时，p[0]和s[0]即为1所讨论的情况，在满足情况1的条件下，后续串递归求解。
   (比如：p = a. s = ab)

   p[1]为“ * ” ：

   • 如果s[0]和p[0]不匹配，递归求解s和p删掉前两个字符的情况（比如：p = a*bc s = bc ,那么递归求解 p = bc ,s = bc的情况）；

   • 如果匹配，

     • 若s和p删掉前两个字符的情况返回true，则true（比如：p = a*bc s = bc 时， 求得p = bc,s=bc返回true）；
     • 若返回false，则删掉s的头一个字符，循环（比如：p = a*bc s = abc ,求得p = bc,s = abc 返回false，那么s变为 bc）。

代码

1.基于上述思路可以写出递归实现

class Solution {
   
public:
  bool isMatch(string s, string p) {
   
      if (p.empty()) return s.empty();
      if (p.size(