2024数学建模国赛A题完整论文讲解(含每一问代码+结果)

大家好呀,从发布赛题一直到现在,总算完成了2024 年全国大学生数学建模竞赛A题“板凳龙” 闹元宵完整的成品论文。

本论文可以保证原创,保证高质量。绝不是随便引用一大堆模型和代码复制粘贴进来完全没有应用糊弄人的垃圾半成品论文。

A题论文共75页,一些修改说明9页,正文42页,附录24页
这道题第一问首先进行龙头以及龙身每秒钟位置和速度的计算理论推导,之后python进行具体求解和可视化。第二问先推导终止时刻的确定方式之后继续进行模拟仿真,跑出终止时间和此刻的可视化,提取位置和速度数据结果即可。第三问方法为不断递归缩小范围然后进行大量可视化,观察是否盘入区间内且没碰撞进而确定最优螺距。第四问首先进行s曲线构造,之后求解得到-100-100s的位置结果并可视化,之后建立优化模型并进行实际优化,得到优化后圆弧曲线。最后一问直接进行遍历得到满足速度阈值要求下的最大龙头速度。

实在精力有限,没力气打太多字做文字版讲解了,可能讲得不够详细,可以移步看我的视频讲解啦:

2024数学建模国赛A题板凳龙原创论文及结果保姆级教学!_哔哩哔哩_bilibili​www.bilibili.com/video/BV1KVHfeR

热防护服是高温环境工作人群的重要保障,本文通过建立数学模型对多层热防护织物内部传热规律进行研究,建立防护服装内部的热传递模型,从而解决外界环境温度定时,防护服各层随时间变化的温度分布和各层织物材料的最优厚度。 假人处于恒高温环境中,不考虑防护服织物的边缘热量损失,且人体和防护服的空气间隔很小,忽略空气的自然对流,只考虑热传导;故可以把织物视为导热多层平面,且属于非稳态导热过程。建立“高温环境-防护服-假人体表”系统;由傅里叶定律描述导热速率,将温度的变化转是能量传递的结果,将其看作电磁波的辐射和介质中对电磁波的传输。 防护服中的温度分布由时间和防护服与外界热源相对位置二者共同决定的二元函数,因为二元偏微分方程的解析解无法精确求出,所以对时间进行离散化分析,分析以秒为单位时间的温度变化与位置的关系,从而对进行简化。 针对,将各层的导热过程抽象简化处理转换为平板中非稳态导热过程,在平板厚度的四周绝热良好时,从传热的角度上将简化为维传热;从假人皮肤外侧的温度变化入手,根据热量的流向和生热情况从第Ⅳ层、第III层、第Ⅱ层、第Ⅰ层反向递推出和外界环境温度的关系,引入能温转换系数,建立假人皮肤外侧温度变化和外界温度的等式关系,最后利用最小二乘法设计程序,求出每阶段的温度分布平差之后的结果,从而得到温度分布。 针对二,考虑在小时内该系统温度变化,用时间限制与温度阈值限制作为约束条件的规划,沿用离散化分析手段,由假人体表温度逆推防护服第Ⅱ层厚度的表达式,建立其与外界温度的关系,并寻求满足条件下的最优解。 针对三,考虑在给定半小时时间内该系统温度变化,添加更多的约束条件,对二中的求解模型进行进步优化,利用lingo寻找第Ⅱ、Ⅳ层厚度的最优解,并沿用前中离散化分析手段,由假人体表温度逆推防护服相关设计参数。
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