2024年高教杯国赛(A题)数学建模竞赛解题思路|完整代码论文集合

我是Tina表姐,毕业于中国人民大学,对数学建模的热爱让我在这一领域深耕多年。我的建模思路已经帮助了百余位学习者和参赛者在数学建模的道路上取得了显著的进步和成就。现在,我将这份宝贵的经验和知识凝练成一份全面的解题思路与代码论文集合,专为本次赛题设计,旨在帮助您深入理解数学建模的每一个环节。

本次国赛a题可以做如下考虑

本次国赛(五题)完整内容均可以在文章末尾领取!

问题 1 :

根据已知条件,每节板凳的板宽为 30 cm,孔径为 5.5 cm,孔的中心距离最近的板头为 27.5 cm,相邻两条板凳通过把手连接,且把手中心均位于等距螺线上。

假设每节板凳的位置为 $(x_i,y_i)$,其中 $i=1,2,\cdots,223$,则根据板凳的几何特征,有:

xi=x1+[(i−1)×55cos⁡(θi)]yi=y1+[(i−1)×55sin⁡(θi)]

其中,$x_1$ 和 $y_1$ 分别为龙头位置的横纵坐标,$\theta_i$ 为第 $i$ 节板凳与龙头连线的夹角。

根据几何关系可知,第 $i$ 节板凳与龙头连线的夹角 $\theta_i$ 可由以下公式确定:

θi=arctan⁡y1+(i−1)×55sin⁡(θi)−y1x1+(i−1)×55cos⁡(θi)−x1

根据题目要求,龙头前把手的行进速度始终保持 1 m/s,即龙头位置的变化率为:

dx1dt=dy1dt=1

对于第 $i$ 节板凳的前把手,其速度大小为:

热防护服是高温环境工作人群的重要保障,本文通过建立数学模型对多层热防护织物内部传热规律进行研究,建立防护服装内部的热传递模型,从而解决外界环境温度一定时,防护服各层随时间变化的温度分布问和各层织物材料的最优厚度问。 假人处于恒高温环境中,不考虑防护服织物的边缘热量损失,且人体和防护服的空气间隔很小,忽略空气的自然对流,只考虑热传导;故可以把织物视为导热多层平面,且属于非稳态导热过程。建立“高温环境-防护服-假人体表”系统;由傅里叶定律描述导热速率,将温度的变化转是能量传递的结果,将其看作电磁波的辐射和介质中对电磁波的传输问。 防护服中的温度分布由时间和防护服与外界热源相对位置二者共同决定的二元函数,因为二元偏微分方程的解析解无法精确求出,所以对时间进行离散化分析,分析以一秒为单位时间的温度变化与位置的关系,从而对问进行简化。 针对问一,将各层的导热过程抽象简化处理转换为平板中非稳态导热过程,在平板厚度的四周绝热良好时,从传热的角度上将问简化为一个一维传热问;从假人皮肤外侧的温度变化入手,根据热量的流向和生热情况从第Ⅳ层、第III层、第Ⅱ层、第Ⅰ层反向递推出和外界环境温度的关系,引入能温转换系数,建立假人皮肤外侧温度变化和外界温度的等式关系,最后利用最小二乘法设计程序,求出每一阶段的温度分布平差之后的结果,从而得到温度分布。 针对问二,考虑在一小时内该系统温度变化,用时间限制与温度阈值限制作为约束条件的规划问,沿用离散化分析手段,由假人体表温度逆推防护服第Ⅱ层厚度的表达式,建立其与外界温度的关系,并寻求满足条件下的最优解。 针对问三,考虑在给定半小时时间内该系统温度变化,添加更多的约束条件,对问二中的求解模型进行进一步优化,利用lingo寻找第Ⅱ、Ⅳ层厚度的最优解,并沿用前问中离散化分析手段,由假人体表温度逆推防护服相关设计参数。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值