18946 小美的送花线路

题目分析：树的问题通常要用图的存储方式，并不需要转换成二叉树存储

第一个问题，起点到所有结点距离和，从起点用搜索算法（dfs或bfs）计算出起点到所有点的距离，再求和即可。

第二个问题，送花任务实际路程，因为送完树结构的每个分支都必须回到花店（树根），再去往下一个分支，因此选择最长的一个分支最后送达，才能使得路程最短。就是说大多数边都要走两次（有去有回），唯有距离起点最远的路径上的边只走一次，因此需要找到距离起点最远的结点。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
struct node
{
    ll child,length;/**<  */
};
ll n,b[130005],sum2=0,sum=0;/**< b[i]存储起点到结点i的距离 */
vector <node> e[130005];/**< 无向图的存储方式 */
void dfs(ll cur,ll father)
{
    for(i=0; i<e[cur].size(); i++)
    {
        if(e[cur][i].child==father) continue;/**< 树搜索时父节点不要递归回去 */
        b[e[cur][i].child]=b[cur]+e[cur][i].length;/**< 到节点i的距离=到其父节点距离+边长 */
        dfs(e[cur][i].child,cur);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    ll i,j,x,y,z;
    cin>>n;
    for(i=1; i<=n-1; i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;/**< 注意题目并没有说x是y的父节点，因此必须用无向图的方式存储 */
        e[x].push_back({y,z});
        e[y].push_back({x,z});
        sum2=sum2+z;/**< 统计所有边的和 */
    }
    dfs(1,0);
    ll sum=0,maxn=0;/**< sum统计第一个问题，起点到其他点距离和。 */
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=b[i];
        maxn=max(maxn,b[i]);/**< 最远的那个结点只走一次，其他结点必须有去有回，因为是树结构 */
    }
    cout<<sum<<' '<<sum2*2-maxn<<endl;/**< 总边长-最远结点的距离 */
    return 0;
}