sigd的博客

树结构的DFS写法

拓扑排序与关键路径是有向无环图上的应用。两种算法使用同一种动态规划的思想，因此关键路径的代码几乎和拓扑排序完全一样。

更新全部之后选出最小的路径，此时为（1，3，2）长度7，此路径为结点1到结点2的最短路径。（1）先找到从1出发的邻接点有（2，3，4），最短的边是（1，3，长度5），此时可以断言结点1到结点3最短路径是5。证明也很容易，因为其他路径必须先经过（1，2，长度10）或者（1，4，长度9）那么其长度必然大于5。5+（3，5，长度1）要比原来的（1，5，长度无穷大）更小，进行数据的更新。5+（3，2，长度2）要比原来的（1，2，长度10）更小，进行数据的更新；以下图为例，求结点1出发，到其余各结点最短路径。

一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。此处我们先假定图中n个结点初始为n个集合（每个结点是一个集合），如果选中一条边（x，y），那么将x所属集合和y所属集合进行合并。Prim算法设最小生成树的结点集合U开始为空集，任选V中任意一个结点u放入集合U，此时在集合U和集合V-U中选择满足条件的边，（2）d数组用于辅助找到满足条件的最小的边，通过迭代处理的方式更新数组d。即边（x，y）的两个点x在集合U中，而y在集合V-U中。

解题思路： 一般来说树的题目可以考虑用递归算法解决，不是必须使用图结构的算法，比如树结构的两点最近距离只要找到两点公共祖先就能得到。但这个题目没有明确树根，也不明确边的方向（边方向由值决定）。所以还是用图结构的关键路径算法处理好一些。 关键路径算法和拓扑排序算法的唯一区别就是在拓扑过程中增加一条判断路径最大长度的语句。 #include <iostream>//ASI #include<vector> #include<queue> typedef lon...