3、Python编程中的陷阱、循环与列表使用

Python编程中的陷阱、循环与列表使用

1. 编程数学时的陷阱

在进行数学编程时，虽然大多数情况下数学运算能按预期工作，但仍存在一些潜在的错误源，即使这些情况相对罕见，了解它们也是很有必要的。

1.1 舍入误差

计算机由于舍入误差，其算术运算并不精确。例如计算 1/49 * 49 和 1/51 * 51 ：

v1 = 1/49.0*49
v2 = 1/51.0*51
print(f"{v1:.16f} {v2:.16f}")

输出结果为：

0.9999999999999999 1.0000000000000000

大多数实数在计算机中都是近似表示的，精度通常为17位。 1/49 和 1/51 都无法精确表示，误差约为 10^-16 。这种误差一般不会产生太大影响，但在两种特定情况下可能会变得显著：
- 误差可能会在多次计算中累积，最终导致结果出现显著误差。
- 比较两个小数时可能会出现不可预测的结果。例如：

print(v1 == 1)
print(v2 == 1)

输出结果为：

False
True

为了解决这个问题，我们应该使